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2015.9.11配信
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四谷大塚・早稲田アカデミー4・5年生 予習シリーズ算数下 第3回攻略ポイント

<算数 5年下 第3回 >

第3回は『平面図形と比(1)』です。1つ目は合同と相似を学習します。合同な図形および相似な図形とは何か、そして、そこから何がわかるのかを理解しましょう。2つ目は図形の折り返しの問題です。合同な図形が折り返される、つまり同じ角度や同じ長さの辺が移動していくことで新しく角度や辺の長さが与えられる。そこから解答を求める問題です。

【攻略ポイント1】

「必修例題1」は、1つの図形の中にかくれている合同な図形を発見する問題。そして、合同から角度を求める問題です。合同な図形の性質(対応する角の大きさや辺の長さが等しい)をどのように利用するかを身につける問題です。
「必修例題2」は、相似な図形の問題として代表的な形です。この問題を通して、相似な図形の性質(対応する辺の長さの比はどこも等しい)を使えるようにしていきましょう。どの辺とどの辺が対応しているかの判断に注意します。加えて、比の計算の実践となります。
「応用例題1・2」では、複雑な図形の中で、解法に必要となる、相似な図形を発見することができるかが解法のカギとなります。

【攻略ポイント2】

「必修例題5」では、図形を折り返す(同じ大きさの角ができる)ことから大きさのわかる角度が多くできます。あとは、角度の性質を利用することで、正答につながります。 「基本問題4」は、折り返しの性質(等しい長さの辺)および円の半径はどこも等しいことを利用して、特殊な三角形(ここでは正三角形)を作ることがポイントになります。

【攻略ポイント3】

「応用例題3」、「練習問題5」のように、長方形や正方形を折る問題では、重なっていない部分の三角形はすべて相似な三角形になる。このことを、理解しておくと後々役に立ちます。

<算数 4年下 第3回 >

第3回は『条件整理と推理』です。名前からわかるように、問題文から条件を整理して、考える問題です。整理の仕方(道具)には様々なものがありますので、ここでしっかりと学んでください。

【攻略ポイント1】

「必修例題1」のように、数の差が与えられた大小関係では、線分図を利用します。「必修例題3」の順位表や、「必修例題4」の勝敗表も、自分で作れるようにトレーニングしておくことを勧めます。順位表では、条件に合わない部分に×をうめていくことからスタートして、空いたところに○、という順番が基本です。また、勝敗表では、対戦相手の勝ち負け(○×)を同時にうめていくことが基本です。

【攻略ポイント2】

「応用例題1」の投票問題は、難易度の高い問題ですが、(1)が解けるよう、しっかり学習してください。解答には、立候補者数に関わりなく、当選人数が重要なことを理解しましょう。

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