2017国語物語文出題予想ベスト10

中学受験!パパとママの勉強部屋

中学受験鉄人会 公式Facebook はじめました。
文字サイズ大中小
今なら、算数&理科の工夫 ハンドブックをプレゼント!

現在位置: 家庭教師の中学受験鉄人会 HOME>>メールマガジン『 鉄人の一通入魂』

5/11(木)SAPIX 4年生
マンスリーテスト算数予想問題
公開期間 4/28〜5/10 17時まで 詳細はこちら

5/16(火)SAPIX 6年生
マンスリーテスト算数予想問題
公開期間 5/9〜5/15 17時まで 詳細はこちら

4/26(水)SAPIX 5年生
マンスリーテスト算数予想問題
公開期間 4/19〜4/25 17時まで 詳細はこちら

メールマガジン

メールマガジン『 鉄人の一通入魂』

頑張っている中学受験生のみなさんが、志望中学に合格することだけを考えて、一通一通、魂を込めて書いています。ぜひご登録ください!

2016.11.1配信
絶対に役立つ中学受験専門プロ家庭教師からの必勝アドバイス!
四谷大塚・早稲田アカデミー4・5年生 予習シリーズ算数下 第10回攻略ポイント

<算数 5年下 第10回>

第10回は『総合』です。基本問題の中で、注意すべき問題を取り上げます。その他の問題は、基本が理解できているか、確認しましょう。

【攻略ポイント1】
 

「基本問題第6回 速さと比(1) 3」は、比とつるかめ算を混合させた問題です。A町からB町までの距離は一定ですから、徒歩と自転車の時間比は 48:16=3:1です。速度比は時間比の逆比で、徒歩と自転車の速度比は1:3となります。徒歩の速さを1として、AB間の距離を(1×48=)48とします。ここで、つるかめ算を用いて、自転車で進んだ時間を求めます。(48−1×24)÷(3−1)=12より、自転車がパンクしたのは、A町を出発してから、12分後です。

「基本問題第7回 速さと比(2) 3」は、A君とB君が、はなれた2地点PとQから、往復する問題です。A君とB君が1度目に出会った地点RはPからPQ間の4/7のところですから、距離比 PR:RQ=4:3となります。そこで、PQ=4+3=7とします。

  1. 同時に出発して、出会うのですから時間は同じです。よって、速度比=距離比となります。A君の進んだ距離はPRで、B君の進んだ距離はRQですから、距離比は4:3となります。よって、A君とB君の速度比は、4:3です。
  2. A君は1度目の出会いまでに4進みますので、出発して2度目の出会いまでに4×3=12進みます。この3倍になるところがポイントになります。第7回必修例題4を参照してください。よって、SQ=12−7=5、SR=5−3=2となります。この2が360mにあたりますので、360÷2×7=1260より、PQ間の距離は1260mです。
【攻略ポイント2】

「基本問題第8回 平面図形と比(3) 2」は、相似を利用した影の問題です。

  1. 街灯の高さと棒Aの影の先端までの長さによってできる直角三角形と、棒Aの長さと棒Aの影の長さによってできる直角三角形は、相似になります。よって、直角をはさむ2つの辺の長さの比、実物:影=3.6:6=3:5は等しくなりますので、(9+6)÷5×3=9より、街灯の高さは9mです。
  2. 棒Bの先端から街灯まで直角の線を引いてできる直角三角形(ア)と、建物にうつった棒Bの影の先端から棒Bまで直角の線を引いてできる直角三角形(イ)を考えます。この2つの直角三角形は相似ですから、アの三角形で、直角をはさむ、たてと横の長さの比は、(9−3.6):(9+6)=9:25となります。よって、イの三角形で、たての長さは、5÷25×9=1.8となります。したがって、3.6−1.8=1.8より、建物の壁にうつった、棒Bの影の長さは、1.8mです。
【攻略ポイント3】

「基本問題第9回 規則性に関する問題2」は分数の群数列です。組(群)としては、1組は分母1の分数が1個、2組は分母2の分数が2個、3組は分母3の分数が3個、…となっています。

  1. 分母9の分数は9組です。8組の終わりまでに、1+2+…+7+8=(1+8)×8÷2=36個の分数が並んでいます。よって、36+1=37、36+9=45より、1/9は、37番目から45番目まで並びます。
  2. 1+2+… と順にたしていって、和が70に近い数を考えます。1から11までの和が66ですので、70=(1+2+…+10+11)+4より、70番目は、12組の4番目です。11組までの各組の分数の和は、いずれも1で、12組は1/12が4個あります。よって、1×11+1/12×4=11・1/3より、すべての数の和は、11・1/3です。

<算数 4年下 第10回 >

第10回は『総合』です。まずは、基本問題において、各回の内容を確認しましょう。

【攻略ポイント1】

「基本問題第6回分配算4」は、やりとりの問題です。やりとり前とやりとり後で、3人の持っているカードの合計の枚数は変わらないことがポイントです。合計は36枚ですので、Aの最後の枚数は36÷3=12より、12枚です。ここから、もとへもどしていきます。Bへわたした7枚を増やし、Cからもらった12枚をへらします。つまり、12+7−12=7より、Aのはじめの枚数は7枚です。

「基本問題第8回分数(2) 3(5)」、分数の大きさくらべの問題です。4/5より大きく、7/8より小さい分母40の分数を考えますので、分母の5、8、40を通分してくらべます。分母は40となり、(4/5=)32/40から(7/8=)35/40の間の分数、33/40と34/40のうち、既約分数(=約分できない分数)を求めますので、33/40が答えです。

「基本問題第9回方陣算1(3)」は、長方形の形に並べたご石の外周の個数を求めます。カドにあるご石に注意します。たて7個、横10個ですので、(7+10)×2=34から、重なっているカドの4個を引いて、34−4=30個が、外周の個数となります。

【攻略ポイント2】

「練習問題1」は、年令算です。父、母、子の年令の差を確認しておきます。父と母の年令差は父が4才上、母と子の年令差は、母が28才上です。よって、父と子の年令差は、4+28=32より、父が32才上です。

  1. 父の年令は子の年令の5倍ですから、年令差の32才は、子の年令の(5−1=)4倍ということになります。現在の子の年令は(32÷4=)8才ですから、8×5=40より、父の年令は40才です。
  2. 年令差の28才が、子の年令の(3−1=)2倍となりますので、28÷2=14より、子が14才のときになります。子は現在8才ですから、14−8=6より、今から6年後です。
【攻略ポイント3】

「練習問題4」は、多少難問です。条件をよく読み取りましょう。入園料3人分のうち、Cが半分出したということは、1.5人分です。AとBがCにお金を返した分は、Cが余分に出した分ということになります。つまり、240+150=390円が、1.5−1=0.5人分ということです。よって、390÷0.5=780より、入園料1人分は780円です。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100%合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。


SAPIX 5年生組分けテスト/算数攻略ポイント
SAPIX 4年生マンスリー予想問題 SAPIX 6年生マンスリー予想問題SAPIX 5年生マンスリー予想問題