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＜算数　5年生　第14回＞

　今回のテーマは「速さ　通過算・時計算」になります。今回のポイントは、「『わからない時は図をかく』の徹底」です。どちらも前回学習した「旅人算」の考え方をもとにして解き進める単元です。時計の針や、電車同士の追いかけや出会いをイメージして解くために、図をフル活用しましょう。また時計算では、動いた距離の代わりに角度を利用して解きます。長針は1分で6°、短針は1分で0.5°動きます。その結果、1分で5.5°ずつ角度が広がったり縮まったりします。なぜそうなるのかを自分で導き出せるようにした上で使えるようにしていきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では電車の幅について、「学び2」では通過算の解き方について、「学び3」では時計算の考え方について、「学び4」では針の重なりについて学習します。

　「学び1」・「学び2」では、通過算について学習します。324ページ解説と「やってみよう！」、325ページ「やってみよう！」の考え方が重要です。慣れれば計算だけでもできるのですが、上位校の入試で出題される通過算は、設定が複雑なものがとても多いです。習った最初から計算だけですまそうとしてしまうお子様が多いですが、基本問題を通して、問題内容の図が自分でかけるか必ず確認するようにしましょう。

　「学び3」・「学び4」は、時計算について学習します。こちらも慣れるまでは自分で「○時○○分」の図と問題で提示される条件の図をかいて、どの角度を求めればよいかを考えるとよいでしょう。その時、5.5°で計算する場合は実際の時計と異なり、短針を止めたままで図をかかないといけないことに注意しましょう。また、336ページ問8のような実際の時計の盤面で考える問題では、5.5°の計算は使えません。短針と長針のちょうど真ん中に動く針があると考える「シャドー」と呼ばれる方法もあります。興味がある人は解き方を塾の先生に聞いてみるとよいでしょう。

　演習では、330ページ～332ページ問1～問6の基本問題はもちろんのこと、335ページ問1・336ページ問2・問3の通過算の問題、336ページ問6・337ページ問7の時計算の問題を優先して取り組むとよいでしょう。特に問3・問7はテストに非常によく出ます。

　余裕があるお子様は、337ページ問7・8、338ページ問11の通過算の問題、334ページ「数字いらず」、339ページ「時かけの湯」、340ページ「探求」を考えましょう。特に時計算は問題の性質上、難関校で出題される場合は盤面の数字が６個しかない、長針と短針の動きが逆、といった特殊な時計で出題されることが多いです。今回で基本の解き方をマスターできるように練習しましょう。

＜算数　4年生　第14回＞

　今回のテーマは「平均の意味と役割」です。今回のポイントは「平均の考え方を理解し、面積図を利用して問題を解けるようにする」ことです。平均を面積図を使って計算をする回になります。近年の入試のトレンドとして、計算の定義から考え、記述させる問題が上位校で数多く出題されています。ぜひ今回でイメージをつかめるように仕上げていきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」で平均の意味、「学び2」で平均の求め方、「学び3」では平均の面積図への利用を学習します。

　「学び1」では平均の考え方を学習します。文字通り平均とは「平らに」「均す（ならす）」ことであり、まずは228ページ・229ページの図でイメージをとらえるようにしましょう。

　「学び2」では、平均の求め方について学習します。平均＝合計÷個数で求められるのですが、計算の式としては平均×個数＝合計で覚えることをおすすめします。なぜなら、この式の形で表現できるものが、面積図が使える、つまり平均の考え方で解けるからです。特に速さ（速さ×時間＝距離）、濃度（水溶液の重さ×濃さ＝溶けているものの重さ）では面積図を使うケースが多いので、今後に向けて使いこなせるようにしておきましょう。

　「学び3」では233ページ「やってみよう！」の面積図が重要です。足りない部分とはみ出している部分が同じ面積になることをつかめるようにし、演習を通じて面積図をかいて解く練習をしましょう。

　演習では、235～236ページ問1～問3の基本問題はもとより、238ページ問1の連続する数の問題、239ページ問2・問3の面積図を使って解く問題、241ページの平均の速さの問題を優先して取り組みましょう。特に問3は差から求める、テストで非常によくでるタイプの問題です。必ず練習しておきましょう。

　余裕があるお子様は、240ページ問4の平均の規則性問題、241ページ問7の推理問題に取り組みましょう。また、234ページ「算数探検」のメジアン（中央値）・モード（最頻値）についても読んでおくとよいでしょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。