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＜5年生　第10回＞

相似がテーマです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」では相似の意味と相似比の表し方について学びます。形が同じでサイズが異なる図形どうしの関係が相似です。前回勉強した高さが同じ三角形と混同しないように気をつけましょう。また相似比とは長さの比です。相似の関係にある図形は対応する長さの比は相似比と同じになります。相似比がa:bなら、辺もa:b、まわりの長さもa:b、高さもa:bです。

三角形以外の図形でも成り立ちます。円や半円、正方形などはどんな場合も相似の関係になりますが、三角形や四角形はそもそも相似の関係になっているのかどうか確める必要があります。そこで考えよう1(1)のような三角形の相似条件を問う設問があるのでしょう。これにきちんと答えるとすれば、中学で習う3つの相似条件を書かなければなりません。定義や仕組みを論理的に理解し説明できる力を重視する最近の日能研の流れに沿った問題ですが、あまり深入りしない方がよいでしょう。2組の角が同じになったら相似になるということだけは押さえておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう2」ではピラミッド型と砂時計型の典型問題の練習です。どちらもミスするポイントが決まっているので注意して下さい。

【攻略ポイント3】

「考えよう3」は相似図形の面積比についてです。くり返しになりますが、前回の底辺比＝面積比との違いに注意しましょう。

【攻略ポイント4】

「考えよう4」は面積の単位換算です。長さが10倍になると面積は100倍になるという相似の知識との関連を意識させたいためにここに配置されていると思われます。授業では覚え方の工夫など色々と説明してくれると思いますが、覚えるのは自分です。いつまでも覚えるのを後回しにしていると6年生のこの時期になっても単位換算が苦手のままです。テストに面積の単位の計算が出ていたらいつも飛ばすという人は、今回必ずマスターして下さい。

その他重要な問題としては、問9は解いておきたい問題です。最後の設問の(8)が求められれば、途中はどんな順番で考えてもよいです。設問が細かすぎてかえってやりにくくなっています。問7、問8も一度経験しておかないと解くのは難しい問題です。今回のテーマ相似は平面図形の分野の中で最重要単元です。しっかり基礎を固めましょう。

＜4年生　第10回＞

【攻略ポイント1】

場合の数がテーマですが、カードの並べ方に題材を絞っています。最初の段階では計算に頼らずにすべて書きだす方針で「数えきれなく」「重複せず」に数えあげる練習になっています。その際に役立つのが樹形図です。何度も図を書くことによりスムーズに書けるようになります。はじめは時間がかかりますが、必ず書けるようにして下さい。書いている途中で同じパターンのくり返しを見つけ、すべて書き上げなくても計算で答が出せることに気づきます。

【攻略ポイント2】

場合の数の勉強で気をつけたいのは、全て書き出す作業力と工夫して計算で済ます解き方のバランスです。テストで全問樹形図を書いていたら時間切れになります。適度に手を抜く要領の良さも必要です。その一方で、計算のみに頼る方法で常に解こうとするのも危険です。

計算で解けない場合の数の問題はいくらでもあります。むしろ難関校入試では、順列や組み合わせの公式が通用する問題が出題されることは稀です。地道な作業を要求するものばかりなので、今の段階から粘り強く調べ上げる方法も身につけましょう。

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