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＜算数　5年生　第15回＞

　今回は「図形上の点の移動」がテーマになります。今回のポイントは、「時間ごとの図をイメージできるようにすること」です。速さ、図形、ダイヤグラムや表でまとめる、といったお子様が苦手意識を持ちやすい問題が組み合わされ、実際に自分で使っていく単元になります。まずは問題文の情報をまとめ、整理し、自力で適切な図がかけるかが重要になってきます。問題で与えられている図を使うことももちろんありますが、あくまで問題を説明している図であって、自分にとって解きやすい図ではありません。イメージしやすくするために図などをかく、ということを心がけましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では図形上の点の動きのとらえ方を、「学び2」では図からグラフへの落とし込みについて、「学び3」ではグラフと点の位置の対応関係について、「学び4」では点の移動問題の解き方の使い分けについて学習します。

　「学び1」では、点の動きを図形上でとらえることを学習します。何秒後に動く点がどの位置にあるかを図に落とし込み、そこから求めたい図形をかくという流れを確認しましょう。問題によっては、求めたい状況の図をかいてから時間を求めることもあります。後者のほうが難度はあがるので、ぜひ練習してできるようにしておきましょう。

　「学び2」では、図からグラフに落とし込む方法です。面積の増減問題を考えるときに非常に有効な手段となります。347ページの「やってみよう！」のように、自分でグラフをかけるように仕上げていきましょう。まずはスタート位置と速さを図に書き込みましょう。そして、グラフを書くときに重要な向きや速さが変わるところに点を打つことを意識しましょう。点の移動の基本問題なら各頂点上になります。各頂点上に点がある時の面積を考え、その点が頂点に来る時間を考えて点を打ち、点同士を結ぶ、という流れを徹底すれば大丈夫でしょう。

　「学び3」はグラフの見方についての演習です。難関校でよく出題される形式となります。基本的には「学び1」と逆になりますが、問題によってはとらえ方がわかりづらい場合があります。わかる情報をグラフに書き込むことの徹底を行い、すこしでもヒントを見えやすくしていきましょう。

　「学び4」は、問題によっての解き方の使い分けの説明です。状況に応じてどれでも解けるように仕上げておきたいものです。おすすめはグラフや表で時間と面積の増減を大まかにつかみ、問題で聞かれている状況の図を具体的に書いて考える方法です。まずは図形から状況を読み取れるように仕上げていきましょう。

　演習では、352ページ～353ページ問1～問4の基本問題はもちろんのこと、355ページ問1・358ページ問5の2点が動く問題、356ページ問2・問3の決まった面積になるときの時間問題、を優先して取り組むとよいでしょう。

　余裕があるお子様は、357ページ問4のグラフから図形の長さをもとめる問題、359ページ問7・360ページ問9の往復の問題を考えましょう。とにかく状況に応じてグラフ・図を使い分ける練習を行いましょう。

＜算数　4年生　第15回＞

　今回のテーマは「集合・ベン図」です。今回のポイントは「ベン図の使い方をマスターし、問題を解けるようにする」ことです。問題を解く上で大事なことは、条件を整理してわかりやすくすることです。その時、整理の道具として表や今回学習するベン図が用いられます。次回に向けて、ぜひ今回でベン図の仕組みを押さえておきましょう！

【対策ポイント】

　「学び1」では丸の内側と外側の区別の意味、「学び2」でベン図の使い方、「学び3」では重なりの集合を、そして「学び4」で「かつ」「または」の意味を学習します。

　「学び1」ではグループに分けること、つまり「集合」の考え方を学習し、「学び2」でベン図の使い方を学習します。ここまでは比較的スムーズにお子様も理解できると思われます。

　重要なのは、「学び3」と「学び4」です。重なっている部分は両方に当てはまるため、両方の合計から引かなければいけないことが重要です（例えば1～50までの整数で、2の倍数でも3の倍数でもないものの個数を考えると、数は全部で50個、3の倍数は16個、2の倍数は25個、2の倍数かつ3の倍数は8個、いずれにも当てはまらない数は50ー(16＋25－8)＝17個というふうに計算でも求められます）。

　今回はベン図の導入回ということもあり、「学び」のベン図は全て具体的に書き込ませる形になっていますが、実際は259ページ問5のように、ベン図で分け方だけをかき、それぞれに当てはまる数は計算で求める、という形になります。ぜひ、自力でベン図をかけるようになるまで練習をしましょう。

　演習では、257ページ～259ページ問1～問5の基本問題はもとより、261ページ問1・262ページ問2のベン図の基本問題を優先して解けるようにしておきましょう。

　また、余裕があれば263ページ問4の最大と最小を考えさせる問題もやっておくとよいでしょう。上位校でよく出る問題です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。