メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜5年生　第9回＞

今週・来週と、図形と比について学びます。今回利用する考え方は「高さの等しい三角形は底辺の長さの比と面積の比が等しい」ということです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」で、単純な図形を例に、その仕組みを理解しながら面積比や長さを求める練習をします。「考えよう2」では台形の分割を扱います。補助線を引くと、高さの等しい三角形が何個かできるので、原理的には考えよう1と同じです。実際に解く際は補助線を引かずに、上底＋下底の比が面積比と同じになることを利用しましょう。(1)の面積比を求める問題は1回で覚えてくれますが、(2)のような面積比が与えられていてどこかの長さを求める問題はテストになると解き方を思い出せないことがありがちです。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」では三角形を3つ以上に分割したときの面積比を求めます。全体を1と考えるか、部分を1や簡単な整数にして考えるかなどアプローチの仕方がいろいろあります。自分が解きやすい方法を選びましょう。

【攻略ポイント3】

他に重要な問題としては、問5(2)、(3)は補助線なしで解く方法を身につけましょう。問8、問9は定番問題でカリテで出る確率はかなり高いです。問10は授業で取り上げなかった場合は無理にやる必要はありませんが、入試ではよく出るタイプの図です。力をつけてからじっくり取り組んでもよいでしょう。

今回は比という抽象的な数字の扱いに慣れることも大切です。㎠などの単位がつく図形の問題ならかなり複雑なものでも解けるのに、見た目はシンプルな図でも比を利用するとなると難しく感じる人も多いようです。また次回は相似な図形という重要テーマが待ちかまえています。相似について学んだあとに、もう一度今回のテーマに戻ると、より理解が深まると思います。

＜4年生　第9回＞

今回は分数について学びます。小数に関しては第1回から8回まで、回数にして8回分、2か月に渡ってじっくり取り組んできましたが、分数のテーマは今回1回で終わりです。内容としては分数の意味、大きさ比べ、同分母のたし算・ひき算です。もう少し先まで進みたい気がするのですが、こういうカリキュラムです。

【攻略ポイント1】

「考えよう2」の(3)、(4)では、全体が1のときとそうでないときの違いに注意しましょう。「考えよう3」では分子と分母が同じになったら1にすることに気を付けましょう。なお、この段階では仮分数や帯分数は扱いません。約分や通分も習っていないので、そのような操作が必要な問題は出題されません。したがって計算は非常に簡単なものに限られます。点差がつくとすれば問4のような大きさ比べの問題でしょう。分母が同じときどちらが大きいか、分子が同じときどちらが大きいか区別できるようにしておきましょう。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。