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＜算数　6年生　第30回＞

様々な図形の面積を求めます。特別なテクニックが必要なものも多いので、問題ごとに解法パターンをマスターしましょう。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」はレンズ形の面積です。正方形の57%（円周率が3.14の場合）になることはどこの塾でも教える裏技ですが、正統な解き方を最低1つは身につけておきましょう。「栄冠への道」に2通り載っています。「考えよう2」は、全体から白い部分をひきます。(2)では正方形の面積はひし形の公式でも求められることに気づくのがポイントでしょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」は、斜線部を切り取って移動し、1か所にまとめます。(2)は補助線が必要なので自力で気づくのは難しいと思いますが、一度習ったらまず忘れないでしょう。「考えよう4」は重なりの部分をくっつけて比べます。問4(2)のような三角形と半円などでも考え方は同じです。

【攻略ポイント3】

「考えよう5」はいろいろな問題が並んでいます。(1)、(2)は三角定規の利用です。(2)は直角三角形と思い込んで解いても正解がでてしまう問題ですが、しっかり根拠を持って考えられるようにしましょう。(3)は補助線の引き方を逆にしないようにしましょう。(4)はヒポクラテスの三日月です。まともに計算してみると、半円どうしが相殺されて三角形の面積が残り、結果的に三角形の面積を求めればよいことになります。知っていれば一瞬で答を出せます。なお一般に成り立つことを説明するには三平方の定理が必要になります。

【攻略ポイント4】

「深めよう1」は図がシンプルで簡単に解けそうですが、テクニックが要ります。半径は無理数になってしまうので算数では表せません。そこで、半径はわからなくても半径×半径なら正方形の面積と同じなので数字に表せることを利用します。非常に重要な技なので必ず習得して下さい。「深めよう2」は答を出すまでの段階が多いので、先まで見通した攻略が必要です。誘導なしではきついでしょう。その他では、問10、問12の等積移動の問題が一度解いた経験があるかないかで差が出る問題です。

＜算数　5年生　第30回＞

【攻略ポイント1】

「考えよう1」はレンズ形の面積です。オプション説明のページに3通りの解き方が載っています。1つは必ず説明できるようにしておきましょう。「考えよう2」は等積変形です。面積を変えずに形だけ変えていきます。(2)はそのまま黒と白に分ける方法もあります。ここは理解度に差がつくところです。しっかりこの考え方を使いこなせるよう練習して下さい。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」は切り取って貼りかえる問題です。「考えよう2」とちがって、形そのものが同じなのでわかりやすいと思います。その他でテストによくでるタイプの問題は、問4(2)、問5(1)、問7(8)、問8、問11(1)などです。いずれも何かに気づかないと解けない問題です。初挑戦ではなかなか解けないと思いますが、常に何か工夫できないか考えるよう心がけましょう。

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