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＜5年生 算数 第14回＞

時計算と通過算の2つのテーマを扱います。1週間でマスターするのは量的にきつい回です。いずれも前回の旅人算で学んだ仕組みを土台にして、時計の針や電車どうしの追いかけや出会いと考えて解くのがポイントです。
時計の問題では、動いた距離の代わりに角度を利用します。長針は1分で6°動き、短針は1分で0.5°動くので、5.5°ずつ角度が広がったり縮まったりします。これらの数字は自然に覚えてしまうはずですが、なぜ6°なのか、なぜ0.5°なのかを導き出せるようにしておきましょう。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は長針と短針が重なる時刻を求める問題です。4時の時点で120°先にいる短針を長針が5.5°ずつ追いつめていく旅人算のイメージを描けるかどうかです。5時台や6時台など他の時間帯でも練習してみましょう。
そして次に、問6に出題されているような、針が直角になったり反対側に一直線になったりする時刻も求められるようにしておく必要があります。2回ある場合に注意して下さい。慣れるまでは時計の絵を描いて比べることをお薦めします。

【攻略ポイント2】

「考えよう2」は時刻が与えられたときの針と針の角度を求める問題です。これも長針と短針を別々に考えるのではなく、針どうしの追いかけっことして捉えます。(1)は針が重なる前の時刻ですが、(2)は重なった後の時刻です。これも時計の絵を描きながら考えると安全です。

【攻略ポイント3】

「考えよう3」から通過算です。電車のように長い乗り物が動く場合は、最前部や最後尾など一ヶ所に注目して考えるのが基本です。ここでも時計算と同様に、電車やトンネルの絵を描いて目で見て考える方法が有効です。テキストに図が載っていますが、何もない状態から自力で描けるようにしましょう。パターン別に電柱通過、トンネル通過、電車どうしのすれちがい、電車どうしの追い抜きと設問があります。どれも公式のようなものがありますが、丸暗記して数字をあてはめるような解き方はよくありません。問14や問16のようにトンネルの途中にいる状態を考える問題で手も足も出なくなります。
なお、近年の入試問題では時計算、通過算の出題は減少ぎみですが、上位校でたまに出題された場合は、かなり手強い問題になることが多く、表面的な理解では太刀打ちできません。まずは典型的な問題を十分練習し理解を深めておきましょう。

＜4年生 算数 第14回＞

【攻略ポイント1】

「考えよう1」のグラフは、前々回学んだ比例のグラフと同じなのですぐ解けるはずです。
「考えよう2」はグラフから速さを計算で求める問題です。見た目は5年で習う旅人算のグラフですが、旅人算の公式は使いません。問3、問5はグラフから動きを読みとる問題です。直線が折れたり交わったりするポイントで何が起こったのかイメージしてみましょう。グラフの様子の変化を言葉で説明する問題は最近の入試傾向とも合っているので、カリテでも要注意です。

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