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グノーブル GnoRev実力確認テスト
算数予想問題
「比」の基本について学びます。
「考えよう1」は、比の意味と表し方についての問題です。基準になっている量が後になることを覚えてください。何がもとになっているのか判断しなければなりませんが、割合の単元でも同様のことをやっているので問題ないでしょう。
「考えよう2」では、まず比の値の表し方が何対何ではなく、分数の形にしたものであることに注意しましょう。テストでも、うっかりミスしやすいポイントです。
「考えよう3」は比を簡単にする練習です。整数どうしの場合は分数の約分と同じ感覚でスムーズにできると思いますが、小数や分数のときには10倍、100倍したり、通分したりと作業が増えます。また単位つきの数字は最初に単位をそろえることになります。特に時間の単位に慣れておくと、あとで速さの単元で楽になります。
「考えよう4」は、比例式の計算で□を求める問題です。イコールの左右を比べて何倍かすぐわかるものは、楽に答えを出せると思いますが、何倍かわかりにくい場合は「内項の積＝外項の積」を利用します。テストではこの公式が成り立つ理由を聞かれる可能性があります。
今回からしばらく「比」の勉強が続きます。単位のない抽象的な数字である「比」を使いこなせるかどうかで受験算数は勝負が決まると言ってもよいでしょう。今回学ぶ、考えよう3の「比を簡単にする」と考えよう4の「比例式で□を求める」問題は、比の分野の九九のようなもので、すらすらできるようになるまで、とにかくたくさん練習することが大切です。計算ができるようになったら問10やオプ活8のような文章題で改めて比の意味を確認してみましょう。
今回は先週に引き続き「比」の基本勉強です。
「考えよう1」と「考えよう2」では連比の操作を練習します。「考えよう2」の(2)では、どちらがもとになっているかを間違えないように注意しましょう。また、比をそろえるために何倍かしたとしても比が変わるわけではありません。2：3を4：6に書きかえても同じ比のままであるということは理解しておきたいところです。
「考えよう3」は比例配分の文章題です。例えば2：3に分けたときの2の方を求める場合、5でわって2をかけてもよいのですが、5分の2をかけるという分数倍の書き方にも慣れておきましょう。
「考えよう4」は逆比についてです。逆比は次週以降に学ぶ、平均や食塩水や速さの問題を解く際になくてはならない大変重要な考え方です。逆比の操作自体は、結果的には左右とりかえるだけなので極めて簡単です。大切なのはどういう時に逆の比になるのかを見分けることです。それは、かけ算したときに同じ数になるときです。図形でも文章題の面積図でも速さの問題でも、かけた答が同じになる時は逆比を利用した解き方がよく使われます。
この回は機械的な操作の練習が中心になりがちで、あまりおもしろくないでしょうが、今後学ぶ様々な分野で、今回の比例配分や逆比の考えは活用されます。そのための準備と思ってがんばりましょう。テストでは本科テキスト問11、問12など図形がらみの問題がよく出題されます。
「小数÷小数」の計算は、前回学んだ「整数÷小数」と考え方は同じです。小数点をずらした後に、もとの小数点を消しゴムで消さないようにしておきましょう。
さて、もう一つのテーマである「小数の四捨五入」です。前期に整数の四捨五入を扱っていますが、その回は、未満、以上などの言葉の説明から数直線の読み書きの練習、そして四捨五入だけでなく切り上げや切り捨てによる概数の求め方など盛りだくさんの内容で、メインの四捨五入の練習が授業では十分できない状況のようです。ここが苦手な人はまず整数での四捨五入が大丈夫かどうか確認しておいた方がよいでしょう。
「考えよう2」で特に注意したいのは、末尾の0を省略してはいけない時があるということです。例えば、小数第1位までのおよその数で求める場合、5.0を5としてはいけません。0を消してはいけない場合と消さなくてはならない場合の区別をつけておきましょう。
「考えよう3」では、小数÷小数の答えを四捨五入で求めます。どの位まで計算するのか最初に確認してから計算を始めるとむだなくできます。また、問7のような範囲を言葉で表す問題は難しいのでオプ活3の穴埋め形式で慣れてからがよいかもしれません。
小数の勉強も今回で6回目となり、山場を迎えます。あまりのあるわり算です。商とあまりの小数点の位置がずれるので、ミスしやすくなります。知っていてもうっかり同じ位置に打ったりします。「考えよう3」(4)を見てみましょう。商の最後の0は省略してはいけないのに、あまりの最後の0は逆に消さなくてはいけません。ここは細かい違いまで理解する必要があります。
「考えよう4」ではわり算の2つの意味を比べています。整数のわり算の単元でも同じようなことを練習しました。日能研は、わり算の意味の区別に何かこだわりがあるようです。先週の四捨五入、今週のあまりのあるわり算と、手強い内容が続きます。ふんばりどころです。
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