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No.1075 日能研5・4年生 第3回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第3回>

 第3回のテーマは「規則性~周期とあまり・等差数列~」です。今回のポイントは「基本の規則性の考え方を身につける」です。塾のテスト・入試問題問わず様々な場面で出題される単元です。入試では自分で規則を見つけ、その規則を用いて問題を解く流れがほとんどです。今回はそんな規則性の中でもよく出てくる図形の規則性や等差数列を中心に学習します。特に等差数列は公式を自由に使えるように必ず仕上げておきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では規則性の導入について、「学び2」では等差数列の□番目の数の求め方、「学び3」では等差数列の和の個数、そして「学び4」では図形の規則性について学びます。

 「学び1」はどのような決まりや情報があるかを自分で読み解く練習を行います。ここはお子様にとって決まった数のかたまり、つまり周期がくりかえしていることが読み取りやすい内容です。53ページ問3のような問題で活用します。このような繰り返しの周期算では、「周期」が何個分あらわれ、あまりは書き出しで求めるのが鉄則です。(4)では、1周期5個の数(9、5、2、8、1)の繰り返しでできているので、66個÷5個=13周期あまり1個となり、周期はじめの9が答えとなります。この解き方をまずは徹底的に練習しましょう。

 「学び2」・「学び3」では等差数列の重要な2つの公式について学びます。どちらも「やってみよう!」にあるように、「なぜその式で求めることができるのか?」を説明できるようになるとよいですが、まずは確実に公式を使えるようにしましょう。また、この公式が使えるのは等差数列のときだけ、ということも確認しておきましょう。

 「学び4」のような図形の規則性では表にまとめて整理することが規則を見つけやすくするために効果的です。とかくお子様はまとめる作業をめんどうくさがります。ここは注意深く指導しておきたいものです。

 演習では、53ページ~55ページ問1~問6の基本問題はもちろんのこと、58ページ問1の様々な規則性を見つける問題、59ページ問2の合計の数になる番目を求める問題、60ページ問4の日暦算、問5の循環小数の問題、61ページ問6のご石の規則性、62ページ問9の張り合わせの規則性を取り組むとよいでしょう。テストで出やすい問題になります。余裕があるお子様は、61ページ問7のご石の三角数、63・64ページ問10・12の分数の規則性、問11・13の数表問題、65ページ問14の正六角形の規則性に取り組むとよいでしょう。

<算数 4年生 第3回>

 前回に引き続き小数の計算、今回はわり切れない割り算がテーマです。今回のポイントは、「わり切れないわり算の計算手順を身につけること」です。わり切れないわり算を今回学習することで、わり算の計算に分数の計算が入ることになります。とにかくお子様は分数の計算を嫌がる傾向にあるので、まずは出てきたわり算はわり切れるのか、の判断と分数の計算にいち早くなれるように練習を重ねましょう。前回学習した筆算を使った場合のあまりの処理についても注意が必要です。
 また、四捨五入も振り返り内容として出てきます。今回のおさらいで固めておきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では「わり切れないわり算」について、「学び2」で小数のわり算のあまりについて、「学び3」で「商を丸める」ことについて学習します。

 「学び1」は、わり切れない小数のわり算についての説明です。特にどう処理をすればよいのかは問題によって変わります。改めて確認しておくとよいでしょう。また、「算数探検」の内容は重要ですので、おさえておきましょう。

 「学び2」は、小数のわり算のあまりについてまとめてあります。前回学習したように、小数÷小数の計算は、計算しやすくするために小数点を動かしますが、あまりはもとのままになることに注意が必要です。特に筆算においては間違えるお子様が増える要因となります。45ページ問4や49ページ問5、『栄冠への道』で練習をしましょう。

 「学び3」では四捨五入についての確認になります。今回のメインテーマはわり切れないわり算ですが、あまりの処理の際に四捨五入を行う問題も多いです。もう一度ここで確認をかならずしておきましょう。44ページ問1の数直線の問題や47ページ問1で、四捨五入の感覚を確認するとよいでしょう。

 演習では44ページ~46ページの基本問題はもとより、48ページ問3の文章題を必ずやっておきましょう。また、余裕があるお子様は、50ページ問6の四捨五入の範囲問題に取り組んでみましょう。

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