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No.1087 日能研5・4年生 第8回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第8回>

 第8回のテーマは「濃度」です。今回のポイントは「濃度計算のやり方を身につける」です。小問の計算や理科でも使うことになる濃度計算ですが、濃度の考え方自体、割合の基本が理解できていないと何をしていいかわからないといったお子様が多い単元となります。まずは感覚的に「濃度」とはなにかをイメージできるようにし、それから計算で求められるように仕上げていきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では食塩水の作り方について、「学び2」では濃度の変え方について、「学び3」では「まぜる」について学習します。

 「学び1」では、165・167ページ「やってみよう!」と166ページの説明を通して、濃度・食塩の重さ・食塩水の重さの求め方を学習します。特に166ページの線分図は重要です。食塩水の濃度とは、「食塩水全体に対してどれだけ食塩が溶けているか」を表していることがつかめるようにしましょう。

 「学び2」では濃度を変えることに注目します。濃くするときに、食塩を溶かす方法はイメージしやすいですが、水を蒸発させても濃度は上がることには注意が必要です。このことから、線分図で問題を解くとき、食塩を加える、水を加える、水を蒸発させることのイメージがつかめるようにしましょう。

 「学び3」では食塩水どうしをまぜるときの計算を考えます。175ページ「やってみよう!」には、面積図を使って解く方法がかかれています。まずはこの方法で計算できるようにしましょう。食塩水の問題で情報をまとめる方法としては、ビーカー図や天びん図があります。興味がある人は塾の先生に聞いてみるとよいでしょう。
 計算の時に重要なのは、ビーカー図などで整理することと「変わらないもの」を探すことを習慣として身につけることです。この時期の濃度の問題では食塩が変わらない場合がほとんどですが、過去の入試では、水の量が一定、入れた角砂糖の個数が一定、といったひねった問題も出題されています。

 演習では、177ページ~179ページ問1~問6の基本問題はもちろんのこと、182ページ問1の食塩水の計算問題、183ページ問3の1つのビーカーの操作問題、問4の食塩水のやり取り算、184ページ問6の同量の水と入れかえる問題に取り組むとよいでしょう。特に問4の食塩水のやり取り算は入試頻出の問題を解くもととなります。難関校を目指すお子様は、図のかき方、やり取りの仕方を含めてここで身につけておきましょう。

 余裕があるお子様は、184ページ問4・5の誘導のない食塩水のやり取り算、185ページ問7の同量交換の問題、186ページ問10の濃さの判別問題に取り組みましょう。入試で頻出の問題です。特に問10はなぜそうなのかが説明できるようにしておくとよいでしょう。

<算数 4年生 第8回>

 今回のテーマは「比例のグラフ」です。今回のポイントは、「比例のグラフと式や表のつながりを覚える」です。先週のポイントでお伝えした「表と式は同じことを表している」ことに加え、「グラフも同じことを表している」感覚をつかめるようにしましょう。比例のグラフは、このあと出てくる速さのダイヤグラム、理科では「ばね」・「中和」など様々な分野で登場します。まずはグラフを読んで問題が解けるように、演習を通して問題を解く流れを身に付けていきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では、比例のグラフをかくことを、「学び2」でグラフから比例を読み取ることを、「学び3」で情報から自分で比例の式・グラフを作ることを学びます。

 「学び1」では、表とグラフの関係から、グラフを実際にかいて、比例のグラフは直線になることを理解することが重要です。

 「学び2」では、比例のグラフの読み取りから、比例の式をつくる練習を行います。133ページ「やってみよう!」にある通り、前回の比例の式の形を復習しながら、グラフと式のつながりを理解していきましょう。

 「学び3」では、問題文から自分で比例の式やグラフを作る練習を行います。まずは式で表せるように、できればグラフを自分でかけるようにここで練習を行いましょう。

 また、137ページの「何が決め手?」のように、「変化が大きい=グラフの傾きが大きくなる」ことも理解しておくと、自分でグラフをかく時に間違いを防ぐことができます。

 演習では、136・137ページ問1~3の基本問題はもとより、138ページ問1の比例のグラフから式を考える問題、139ページ問3のばねの問題に取り組みましょう。特に問1は今回の総復習とも言える問題です。定着しているかを確認しましょう。余裕があるお子様は、140ページ問4の減る比例のグラフ、141ページ問6の2つの情報があるグラフに取り組むとよいでしょう。

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