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＜算数　6年生　第25回＞

今回は割合の基本と、相当算です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は割合の3要素の求め方の確認です。苦手な人は「の」をかけ算に、「は」をイコールに代えて式をつくり、逆算などで求めてもよいでしょう。「考えよう2」は割合の増減です。2割増しなら1.2倍、2割引きなら0.8倍と反射的に出てくるようにしたいところです。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」は、全体がわかっているので、かけ算でどんどん数値を求めていけばすぐ解けます。線分図をかくまでもないでしょう。「考えよう4」は全体を求める問題です。これが相当算です。(1)は2/5も1/3もどちらも全体を基準にしたときの割合を示しています。従って線分図は一本で済みます。(2)も全体を1として一本の線分図にまとめることができますが、はじめはうまくかけないと思います。線分の長さをデフォルメして大げさにかくと解きやすくなります。

【攻略ポイント3】

「考えよう5」は2段階の線分図で考える問題です。(2)のようにはんぱがあるとミスしやすくなるので必ず線分図をかき、目で見て確認しながら進めるようにしましょう。いずれもコツは、上も下も数字が書かれてある部分を見つける、あるいはつくり出すということです。

【攻略ポイント4】

「深めよう1」は、全体ではなく、何かを1と先に決めて考えます。線分図がきちんとかければ解けるはずです。なお、このページの問題は、次の回を学んだ後ならば、(1)は連比を利用した別解、(2)は逆比を利用した別解が可能です。「深めよう2」は割合をそろえる問題です。途中までは「考えよう5」と同じように見えますが、同じ長さが2種類の割合で表されることになります。ここの処理をうまくできるかどうかです。他には、問14、問16のボールの跳ね返りの問題は必ずやっておきましょう。

＜算数　5年生　第25回＞

分数のわり算です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は逆数の意味について学びます。小数や整数は一旦分数にしてから上下逆にしましょう。「考えよう2」、「考えよう3」は逆数をかけるだけなので、少し練習すればすぐできるようになります。問4のような3個以上の分数のかけ算・わり算は、まずかけ算だけの式にして、まとめて一気に約分しましょう。

問5以降の文章題は、かけるか、わるか、見分ける必要があります。問9に仕事の問題が一問だけ出ています。なんとも軽い扱いですが、本来は仕事算という重要な1つの分野です。今のうちに少し慣れておきましょう。なお、わり算がなぜ逆数のかけ算になるのかの説明がP135、P145に載っています。理由が気になる人は参考にしてもいいでしょう。

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