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グノーブル GnoRev実力確認テスト
算数予想問題
今回最も大切なことは「図を描いて考える」ということです。文章の内容を図式化して、目に見える状態で解決の糸口を探してみましょう。
「考えよう1」は面積図を利用して平均の問題を解きます。4年生の授業で面積図を扱っていますが、面積が具体的に求められるケースについてでした。5年生で習う平均の面積図は、面積が求められない、あるいはあえて求めない場合が出てきます。面積が等しい長方形はたての比と横の比が逆比になることを利用して解きます。
「考えよう2」は和差算・分配算の確認問題です。4年で習っています。5年から通っている方は、ここは授業でさらっと流されるかもしれないので、自分でじっくり練習しておいた方がよいでしょう。
「考えよう3」は差が一定の問題。線分図の左側をそろえるように描きます。同じ分だけ増えたり減ったりする場合はこの考え方が利用できます。年令の問題がこれにあたります。なお、年令の問題は一歳ずつ足したりひいたりしていけばすぐ正解が見つかることも多いため、テストでは地道に書きだすのも悪くはありませんが、普段の勉強では線分図を描いて解く練習をしましょう。
「考えよう4」は和が一定の問題です。全体の長さが変わらない線分図を利用します。「考えよう3,4」ともに比をそろえるところがスムーズにできるかどうかが一つのポイントです。図もごちゃごちゃしてくるので、あまり小さく描くと見づらくなります。
上位クラスの人は問11に挑戦して欲しいです。和も差も同じではありません。線分図をまるごと何倍かしてそろえます。なお、解答には比例式を利用した別解がのっています。そちらの方が手間がかからず実践的なので参考にして下さい。
食塩水について学びます。
まずは濃度の意味をよく理解しておきましょう。「考えよう1」(2)のように、うっかり塩÷水で計算しても割切れてしまう問題は要注意です。「考えよう2」も公式にあてはめて機械的に答を出すのではなく、全体に対して塩の占める割合が濃度だという本質をつかんでおきたいところです。「考えよう3」・「考えよう4」では、食塩水＋水、食塩－水、食塩水＋塩、食塩水＋食塩水といった典型問題を扱います。ビーカーの図などで整理しながら、濃度、全体、塩の3つの数字を埋めていけば解けます。
問5はその逆算タイプの問題です。必ず練習しておきましょう。問8の2回混ぜる問題も重要です。頭の中で解こうとせずに流れがわかるような図をかいて、全体の量や塩の量を追っていくと安全です。面積図が必要な問6、問9も触れておきたい問題です。ビーカーの図などでうまくいかないときに面積図に作戦変更する手際良さも身につけたいものです。
上位クラスの生徒は、パターン別に解法を覚えるだけでなく、混ぜることで濃度が変化していく様子にも注目してみましょう。オプ説1～4は答えにくい問題ですが、濃度の本質の理解が試されます。テストでも、計算で％を求めずに、だいたいどれくらいの濃度になるかを問う問題が出題されると思われます。
小数の四則混合計算と分配法則の利用がテーマです。計算のルールは前期に整数の計算で学んでいます。今回新しく覚えることは特にないのですが、小数になっただけでミスが大幅に増えます。特にかけ算、わり算は暗算で済まそうとすると小数点の位置をまちがえることがあるので注意しましょう。
問4は分配法則に持ち込む前にひと工夫必要な問題です。ぜひマスターしておきたいテクニックです。
今回は今まで学んだ小数計算のまとめの回でもあります。小数点の位置の打ち間違えがなくなるまで十分練習を積みましょう。
小数の逆算です。逆算のルールは整数の逆算と全く同じです。今回新しく覚えることは何もありません。逆算が苦手な人は整数の逆算から復習してもよいでしょう。
長い式の逆算では計算の順序を守りながら、どの段階まで計算が進んでいるのか確認できる書き方が望ましいでしょう。また、逆算を始める前に計算して縮めてしまってもかまわない塊を見抜くことも必要です。テキストの解答は順を追ってとても詳しく説明してありますが、どうしてもうまくいかないときは、質問して教わった方がよいです。長い逆算がいつまでも苦手で、テストに出たらすぐ後回しにするという状態にはならないようにしましょう。
また逆算が得意な人は、単純な計算ミスに注意しましょう。手を抜くとすぐ間違います。十分練習しているはずなのに0.8÷0.2＝0.4などとやってしまうことがあります。上位クラスの皆さんは問6のような分配法則を利用した逆算の応用問題を練習しておきましょう。
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