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No.1072 日能研5・4年生 第2回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第2回>

 第2回のテーマは「場合の数~場合分けと調査~」です。今回のポイントは「場合分けが必要なときの場合の数の手順を身につける」です。前回から引き続き場合の数です。お子様が場合の数に苦手意識を持つ理由の大半は場合分けによるものです。実際、難関校の入試問題の大問で出題される場合の数は場合分けが必要なときは高校生レベルのものも出題されます(2021年度海城中など)。
 まずは、前回学習した「順列(並べ方)」「組み合わせ(選び方)」の計算が確実にできるように練習しましょう。その上で、どのようなときに、どのような場合分けを使えばいいのか、がつかめるように練習をしましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では場合分けの方法について、「学び2」では場合分けを使った基本の考え方について学びます。

 「学び1」は場合分けの方法が複数ある中で、自分で決める、ということが重要です。このことこそが場合の数を難しく感じさせている大きな原因といえるでしょう。そして「学び2」で、実際に演習・確認をしていきます。
 お子様にとって、どのやり方でもいいし、どれでも正解という考え方がネックになる場合があります。まずはどれか一つを確実にできるようにして、その後演習を通して考え方の知識を身に着けていく方法がよいでしょう。そうした意味で、それぞれの問いについている考え方を、お子様の状況に合わせて使えるようにするとよいでしょう。

 「問い1」では、計算が苦手だけど樹形図は使えるお子様は「考え方2」を、前回で計算の考え方は身につけたお子様は「考え方3」を、難関校を目指すお子様は「考え方4」を身につけておくとよいでしょう(もちろん、全て身につけてもOKです)。

 「問い2」、「問い3」も同様に【方針】を選んで使えばよいでしょう。

 「問い4」の「3の倍数をつくる」問題は塾のテストで非常によくでるので、確実にできるようにしておきたいものです。その際、3の倍数になる数の組み合わせを選ぶ(場合分け)→選んだカードを並べる、の流れを徹底しましょう。場合分けの基本の考え方になります。

 演習では、33ページ~34ページ問1~問4の基本問題はもちろんのこと、37ページ問2・問3の調べ上げの問題、37ページ問4の3の倍数問題を優先して取り組むとよいでしょう。テストで出やすい問題になります。余裕があるお子様は、38ページ問7の条件が長い調べ上げの問題、39ページ問8の重複がある調べ上げ問題に取り組むとよいでしょう。

<算数 4年生 第2回>

 前回に引き続き小数の計算、今回は割り切れる(あまりのない)割り算がテーマです。今回のポイントは、前回同様に小数の割り算の筆算の手順を身につけることです。基本は整数÷整数の割り算の筆算と変わりませんが、第1回と同様に、新たに小数点を移動させる作業が加わることを徹底的に練習しましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では「わり切れる」ということについて、「学び2」で小数のわり算を使う場面を、「学び3」で小数のわり算の方法を、そして「学び4」で小数のわり算の大小を学習します。

 「学び1」は循環小数について少し説明があります。難関校で出題が見られる(2021年度開成中など)ので、読み物としてでも構いませんので確認しておくと良いでしょう。

 「学び2」では、日常生活での小数のわり算を考えます。前回同様、身近なものと結びつけることで計算の抵抗感を減らせる効果があります。ぜひ考えてみましょう。

 「学び3」から、計算手順の演習が始まります。筆算の小数点の移動が、小数のわり算の計算間違いを起こす最大の原因となります。必ずわる数の小数点を動かしたら同じ数だけわられる数の小数点も動かすことを徹底させましょう。その後、27ページの問2や『栄冠への道』などを使って、自分で小数点をいつでも動かせるように計算の数をこなして練習しましょう。

 「学び4」では、わられる数と商の大小の関係についての復習となります。小数のわり算では、わる数が1よりも小さい場合、商はわられる数よりも大きくなります。前回同様に計算間違いを確認しやすくするためのコツになるので、覚えておきましょう。

 演習では26ページ~29ページの基本問題はもとより、31ページ問1の大小を確認する問題、32ページ問2のわる数とわられる数の関係の問題を必ずやっておきましょう。また、余裕があるお子様は、33ページ問5・問6のわられる数と商の大小の確認問題に取り組んでみましょう。

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