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＜算数　6年生　第26回＞

　第26回のテーマは「比が使われている文章題　倍数変化算」です。今回のポイントは「『比をそろえること』の完全習得」です。比を制するものは中学受験算数を制する、と言われるほど比の計算は最重要単元です。まずは徹底的に比例式の表し方や比の性質を練習しましょう。そのうえで、連比・逆比の計算に取り組めるように練習しましょう。自分の手を動かして計算していくことが重要です。
　倍数変化算では、問題に応じた線分図がかけるかを徹底反復しましょう。比の問題の考え方の基本は「同じところを探す」ことです。探しやすくするために前回学習したように、線分図をかく等して問題の内容を整理できるようにしましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では比をつくることについて、「学び2」では倍数変化算について学習します。

　「学び1」では、194・195ページ「やってみよう！」にあるように自分で比を決められるようになることが重要です。基本的には割合の逆数を比とする、と覚えておくとわかりやすいでしょう。
　196ページ「やってみよう！」は難関校受験を目指すお子様は必須の考え方です。重要なのは、比を使った計算も普段の数字だけを使った計算と同じようにできることです。合計金額を出してから比を求めることもできますが、先に金額・枚数の比を出しておいて、金額の比×枚数の比＝それぞれの硬貨の合計金額の比とできます。1行問題や比がからむ入試問題で非常によく使う考え方です。徹底して復習しましょう。197ページの内項の積・外項の積の性質は覚えておくとよいでしょう。

　「学び2」では、比の計算で非常によくでるパターンが「問題」として例示されています。冒頭にも書いた通り、比の計算の基本は変化の前と後で同じ部分を探すことが重要です。198ページ問題1では2人の持っているお金の差が、199ページ問題2では2人の合計金額の和がそれぞれ同じです。同じものが見つかれば、それぞれの比の「1あたりの量」が具体的な数のどれだけにあたるのかを求め、それを使って残りの求めたいものを出す流れになります。200ページ問題3は少しレベルが上がり、変化の前後で同じものがないパターンになります。その時は、200ページ解き方1のように比例式に持ち込む方法、201ページ解き方2のように変化の前後を線分図で表し、比をそろえる方法で解きます。どちらの方法でもよいですが、慣れると計算だけでもできるようになるので、解き方1の方法で練習しておくと後々のためにもよいでしょう。

　演習としては、203ページ～205ページ問1～問5の基本問題はもとより、206ページ問1の面積で比をそろえる問題、207ページ問2の分割表と比が絡む問題、問3の歯車の問題、問7の分数の分母分子に同じ数を加える問題、208ページ問8・9の年令算を優先して解くとよいでしょう。

　余裕のあるお子様は、206ページ～212ページの上記で紹介していない問題、213ページ「条件が多い湯」を解くとよいでしょう。難関校を目指されるお子様にとって、比をおくこと、計算で使えることは必須技術となります。記号の使い方も含めて練習を重ねましょう。

＜算数　5年生　第26回＞

　第26回のテーマは「分数の四則混合計算・逆算」です。今回のポイントは「分数の計算の完全習得」です。3回にわたって続いてきた分数の計算の総まとめです。今までの分数の計算であやふやな部分がある場合は今回で確実に出来るように練習を繰り返しましょう。まずは時間がかかってもよいので、計算手順をスムーズに出来るように仕上げていくことが重要です。
　また、逆算のやり方は整数のときと変わりません。逆算が不得意なお子様はこの機会に丁寧に復習しておきましょう。普段あまり取り上げられることのない計算がテーマですが、今後、このように計算がメインになる回はほぼありません。ぜひこの機会にじっくりと学びましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では分数と小数が入った計算について、「学び2」では分数の四則混合計算について、「学び3」は計算の工夫について、そして「学び4」では、分数の逆算について学びます。

　「学び1」では、147ページ「やってみよう！」のように、計算の手順を確認しておくと良いでしょう。1/4＝0.25、といったように、よく使う小数や分数の変換はまとめて覚えておくと、計算スピードも早まり、何より計算手順をひとつ減らせるので、計算間違いが起こりづらくなります。

　「学び2」では、四則混合計算の手順をじっくりと学びます。150ページ「やってみよう！」を見ながら、計算の順番を確認して取り組みましょう。

　「学び3」の分配法則は非常に重要な考え方です。特に円の問題で使用されますが、普段の計算でも応用が可能です。使えそうな場合はどんどん練習してみましょう。

　「学び4」は今までの逆算同様、簡単な式で置きかえるとイメージがしやすくなります。特に分数・小数の計算はお子様が苦手意識を持ちやすいので、ゆっくり丁寧に演習を重ねていきましょう。

　演習では、155ページ・156ページ問1～5の基本の計算をはじめとして、158ページ問2の文章題、161ページ問6のキセル算を優先して取り組むとよいでしょう。テストで出やすい計算になります。

　余裕があるお子様は、160ページ問4の□をまとめる計算問題、161ページ問5の計算過程から式を立てる問題に取り組むとよいでしょう。テストや入試で出やすい問題です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。