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グノーブル GnoRev実力確認テスト
算数予想問題
約数と倍数がテーマです。
「考えよう1・2」で基本を確認します。ここまでは確実に出来る状態でないと、これ以降は進めません。
「考えよう3」は倍数の個数の問題です。ベン図を利用します。問題文をよく読み、ベン図のどの部分を求めるのか判断します。これができたら範囲が1から始まらない問15に挑戦してみましょう。100〜300を0〜200などと勝手にずらしてはいけません。
「考えよう4」は約数や倍数を利用する文章題です。最大公約数や最小公倍数を求めることになりますが、それが何を意味しているのか理解することが大切です。なんとなくすだれ算で数字を出して答にしておくことのないようにしましょう。
「考えよう5」は分数の大小比べです。分母または分子を同じ数にして、つまり通分して比べるのが基本です。(2)では分母を最大公約数の120ではなく、24で強引に通分してしまう方法も習うと思います。慣れるとこちらの方が楽に解けます。
「深めよう1」の(1)は定番問題ですが、やや抽象度が高く、難しく感じるようです。練習しながら徐々に理解をしていきましょう。(2)はこの問題だけ考えるのであれば、全部書き出して約分できるのを消した方が確実ですが、問7のような問題になるとそうはいきません。ベン図が必要になります。
「深めよう2」はすだれ算の利用です。(1)は逆算で答を1つに特定できます。(2)と(3)は複数の候補の中からいくつかの条件をクリアしたものが最終的な答になります。この正解になるものを絞り込んでいく作業は上位校の整数問題でよく出題される形式です。しかも正解は1つではなく、全て書けという答え方になることが多いので、たまたま1つ見つけても解いたことになりません。
その他の問題では問17の末尾の0の個数の問題は、一度解いておかないと、自力で解法を発見するのは難しい問題です。
約数と倍数について学びます。
「考えよう1」では、約数の意味、倍数の意味を確認します。実際にいくつか書き出してイメージをつかむことが大切です。
「考えよう2」では素数について学びます。素数の定義は、「約数が2個の整数」なので1は含みません。1〜50くらいまでの範囲の素数はすべて書けるようにしたいところです。次に素因数分解のしくみを学びます。すだれ算に慣れましょう。
「考えよう3」は倍数判定の問題です。(1)に10進法の問題が入っている意図がよくわかりませんが、簡単に解けるでしょう。(2)は2の倍数と5の倍数の見分け方についてです。一の位を見れば分かることはほとんどの生徒が理解できます。
問4には4の倍数と8の倍数、問5には3の倍数の問題があります。3の倍数は導き方が難しいのですが、見分け方自体は覚えておきましょう。上位生は問9の約数の個数について理解を深めておきたいところです。過去のカリテにはこれよりはるかに難しい問題が出題されたことがあります。
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