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算数予想問題
今回のテーマは数列です。等差数列と周期数列を主に扱います。本科テキストに沿って攻略ポイントをあげていきます。
「考えよう1」では、「○番目の数字は何か」と「□は何番目か」の問題の違いに気をつけましょう。
「考えよう2」は、等差数列の和についての内容です。和の公式は覚えて使いこなせることも大事ですが、公式そのものの導き方も理解しておきたいところです。
「考えよう3」は、周期の問題です。繰り返しの規則を見つけ、わり算をして余りに注目するというのが共通した解き方ですが、商と余りが何を意味しているのか把握しておくことが重要です。そこがあいまいだと、問6（2）のような問題で混乱することになります。
そのほかに注目したい問題を見てみると、図形と数列の融合問題である問7・問14・問15や、表で整理すると等差数列が現れる問8・問9などがあります。
また、問11の循環小数の問題は周期数列の定番なので覚えてしまいましょう。問4のような等差数列以外の規則を持つ数列は出題されるとしても、次に何が来るのかという穴埋め式です。パズル感覚で解いてよいでしょう。
余裕があれば、図形が重なって見にくいオプ活の問6や、規則は見えていてもミスしやすい分数の数列、オプ活の問9などにも挑戦してみましょう。
比例・反比例がテーマです。4年の後期でほぼ同じ内容をすでに学んでおり、今回新しく登場する事柄も特にないので復習の回です。この後に続く比や速さの単元との関連が強いのでしっかりと理解しておきましょう。
「考えよう1」は比例の基本的な性質についての問題です。表の特徴、グラフの読み書き、式の形を整理しておきましょう。
「考えよう2」は歯車の問題です。次の「考えよう3」で扱う反比例の一種ですが、ここは、歯車×回転数が同じになることだけ覚えれば十分です。仕組みがわかったら問10などで具体的な数字を求める練習をしておきましょう。
「考えよう3」は反比例の性質についてです。比例と同様に表、グラフ、式の特徴をつかんでおきましょう。グラフを書く場合はx軸やy軸に接しないように注意しましょう。また、原点を通らない直線グラフ（一次関数）にも慣れておきましょう。
問4や問9のばねの問題は理科でも習うので、難しくないと思いますが、ばねの「のびの長さ」と重さが比例になり、ばね全体の長さと重さは比例にならないことに気をつけましょう。
小数×小数の計算および文章問題です。
計算自体は特に難しいところはありません。小数点の位置に気を付け、末尾に0が来たら消すようにしましょう。
文章題の解き方をマスターすることに目標を置きましょう。この回では気を付けたいことが1つあります。文章の内容をよく読まなくても「どうせ、かけ算だろう」と予測できてしまうことです。まだ、わり算を習っていないので、今週はかけるか、わるか見分ける必要がないのです。
しかし、次週からは見分ける必要が出てきます。その時に困らないように文章をしっかり読んだうえで、かけ算すればよいと納得して解くよう心がけて欲しいのです。整数に比べ小数はかけるか、わるか判断が難しくなりますので、例えば問5・問6のような問題をちゃんと理解して答えを出せたかどうかで確認してみましょう。
カリテでは、問3のような、小数倍の計算の仕組みを細かく分解した式で表す問題が出ると思われます。一度解いて慣れておきましょう。
小数の割り算を学びます。この回では「小数÷整数」と「整数÷小数」を扱います。
わる数が小数のとき、10倍や100倍してから計算する仕組み、つまり、小数点をずらすことの意味を理解したいところです。次の第5回で扱う「小数÷小数」も同じ理屈なので、ここで一緒に片づけてもよいのではと思います。前回同様に計算自体は規則を覚えてしまえば簡単です。文章題に力を入れましょう。
「考えよう3」は、かけるか、わるかの判断をしなければなりません。出てきた数字をなんとなくわってみたりするのではなく、問題文を理解したうえで、かけるべきか、わるべきか、選択できるように心がけましょう。
なお、次回以降、商の四捨五入やあまりのあるわり算など、山場となる回が続くので、まずはここまでの内容をしっかり理解し、使いこなせるように十分練習を積んでおきましょう。
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