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No.971 日能研5・4年生 第8回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第8回>

 今回は食塩水について学びます。計算の仕方を身につけるのが今回の目標です。濃度という考え方自体が割合の基本がしっかり理解できていないと対応できないものなので、苦手なお子様も多いです。理科でも使う計算になりますし、入試では一行問題の計算としてもよく出題されます。しっかり演習を通して身につけていきましょう。

【攻略ポイント】

 「考えよう1」では濃度を出す計算を、「考えよう2」では食塩や水の重さを出す計算を行います。
 「考えよう1」の(2)のような問題は食塩÷水といったミスをしてしまいがちです。食塩水の重さ=食塩の重さ+水の重さであることに注意しましょう。これらの演習を通して、水溶液全体のうちの食塩の占める割合が濃度だ、ということがつかめれば基本の理解は固められます。
 「考えよう3」「考えよう4」では、水を加える、蒸発させる、食塩を加える、食塩水同士を加えるといった典型問題を扱います。図を書いて濃度、水溶液の重さ、食塩の重さの3つを書く習慣を身につけましょう。
 重要なのは、ビーカー図などで整理することと「変わらないもの」を探すことを習慣として身につけるようにすることです。濃度の問題では食塩が変わらない場合がほとんどですが、過去の入試では、水の量が一定、入れた角砂糖の個数が一定、といったひねった問題も出題されています。
 192ページの問5はいわば逆算の問題となります。必ず演習しておきましょう。また、193ページの問6、195ページの問9のような面積図が必要な問題も必ず触れておきたいです。ビーカー図でうまくできないときに切り替えができるように、解法を増やしておきましょう。194ページの問8のような2回混ぜる問題も重要です。問題文に誘導がかかれていますが、なくても流れをビーカー図で追えるようにしておくと良いです。
上位クラスの生徒さんは、205ページ・206ページの問題を解くと良いでしょう。濃度の本質を問うものや、難関校で頻出の混ぜ合わせが繰り返しになるものが出題されています。

<算数 4年生 第8回>

 今回は比例のグラフがテーマとなります。前回学習した比例の関係をグラフで読み書きできることが目標です。入試ではこのあと出てくる速さのダイヤグラムにつながりますし、理科では「ばね」「中和」など様々な分野で登場する「グラフ」に慣れる回です。まずはグラフを読めるように、演習を通して身に付けていきましょう。

【攻略ポイント】

 「学び1」では、比例のグラフを書くことを、「学び2」でグラフから比例を読み取ることを、「学び3」で情報から自分で比例の式・グラフを作ることを学びます。
 先週のポイントでお伝えした「表と式は同じことを表している」ことに加え、「グラフも同じことを表している」感覚をつかむために、「学び1」でグラフのかき方を、「学び2」で読み取り方をしっかり習得したうえで、136ページの問1~3、『栄冠への道』の80、81ページ、84、85ページの問題も活用して、徹底的にグラフに慣れましょう。
 また、137ページの「何が決め手?」のように、「変化が大きい=グラフの傾きが大きくなる」こともつかめるとなお良いです。余裕があれば140ページの問4のような減る比例のグラフ、141ページのような2つの情報があるグラフにも取り組んでおきたいところです。最初は苦戦しますが、グラフの特徴に着目できるようにしましょう。

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