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＜算数　5年生　第16回＞

　「立体図形」がテーマになります。今回は特に立体図形と平面図形の関係と体積について学びます。
　ポイントは、様々な立体に触れ、解き方をイメージできるようにすることです。特に展開図から見取り図を正しくイメージできるようになることがテストでの得点差を生み出します。

【攻略ポイント】

　「考えよう1」では柱体・すい体の頂点・辺・面の数について学びます。まずは363ページの表を間違いなくうめられるようにしたうえで、「辺の本数＝頂点の数＋面の数－2」（数学では、オイラーの多面体定理と呼ばれます）の式も覚えておくとよいでしょう。
　「考えよう2」は展開図と見取り図の対応関係の問題です。特に立方体の展開図はサイコロと絡めてテストでよく出ます。「学びのとびら」362ページに表されている11種類の展開図を参考にして、対応する頂点のかき込み方を練習してできるようにしておきましょう。
　「考えよう3」は体積の求め方です。立方体、直方体の体積を求める式は改めて確認しておくようにしましょう。また、底面積×高さでも求められることは重要です。よって(3)では、右側面を底面として求めると計算間違いが少なくてすみます。
　「考えよう4」は柱体・すい体の体積です。特にすい体は必ず1/3をかけることを忘れないようにしましょう。
　また、例では四角すいと立方体の関係が挙げられていますが、なぜ全てのすい体で1/3をかけるといえるのか、興味のある人は調べてみるとよいでしょう。
　演習では369ページの問6・問7の書き込み問題は重要です。頂点が与えられていない場合は自分で頂点を決めて書き込み、頂点を目印にして線を書き込むと良いでしょう。また、371ページの問11では展開図から見取り図をイメージできるかが重要です。出来れば自分で展開図を書いて、どんな図形になるかを確認しましょう。
　371ページの問12のような斜めに切断した円柱や角柱もテストによく出ます。同じ立体を2つくっつけると円柱や角柱に戻るという解き方を覚えておくとよいでしょう。上位校を目指すお子さんは383ページの問5を解いておきましょう。問題の導入に書かれた説明にある考え方は入試で頻出です。覚えておくとよいでしょう。

＜算数　4年生　第16回＞

　前回に引き続き「集合」がテーマです。特に3つの集合を表すベン図と、集合を表すもう一つのツールである成分表の使い方を学んでいきます。ポイントは2点、ベン図と成分表の使い分け、そして3つの集合を表すベン図の成り立ちを理解することです。

【攻略ポイント】

　「学び1」では前回のベン図と成分表の関係を、「学び2」では「含む」・「含まれる」の関係を、「学び3」では3つの重なりのベン図を学習します。
　ポイントの1つ目、ベン図と成分表の使い分けについて、ベン図は簡単に図に表せますが、複雑な問題に対しては分かりづらいというデメリットがあります。逆に成分表は書くのに少し手間がかかりますが、複雑な問題に対しては整理しやすいというメリットがあります。問題によって使い分けられるように練習を重ねていくとよいでしょう。
　ポイントの2つ目、3つの集合を表すベン図について、最初のうちは276ページの図を真似して図をかき、重なっている部分の意味を確認しながら埋めていくとよいでしょう。意味を確認する際のコツは、まずは2つの円にだけ注目する、ということです。慣れると計算で解けるようになります。
　演習では275ページの問3、276ページの問5で今回のポイントを確認したのちに、275ページの問4、278ページの問3と問4を解いて、成分表やベン図を自分でかいて埋めるという手順を確認すると、テストの際に問題を解くきっかけがつかみやすくなるでしょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。