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No.1005 日能研4・5年生 第17回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第17回>

 前回に引き続き、「立体図形」がテーマになります。今回は表面積と立体の切断について学びます。
 表面積の計算は立体図形の問題では体積の計算の次によく出る反面、計算間違いによって失点しやすい問題です。前回学んだ展開図をイメージし、計算量が減るよう工夫しながら計算していきましょう。
 一方、立体の切断は上位校を目指すお子様には必須となります。手順を踏んでやり方を身につけられるようにしていきましょう。

【攻略ポイント】

 「考えよう1」で角柱、「考えよう2」で円柱、「考えよう3」で円すいの表面積の求め方を学びます。
 柱体の表面積は底面2個と、側面の長方形の合計になることを理解しましょう。「学びのとびら」にあるように、立体の展開図でイメージするとよいでしょう。特に側面の長方形は、柱体の高さ×底面のまわりの長さで求められることを確認しておきましょう。ケーキのフィルムなどで例えると理解しやすいです。
 また、円すいの展開図の扇形の中心角の求め方、側面積の求め方の公式は必ず覚えるようにしましょう。円すいの問題が出てきた時には、必ずどちらかを使用します。覚える時は、式を丸暗記するのではなく公式の導き方も理解するようにしましょう。円の計算をするときには3.14でまとめて計算をするようにしましょう。計算量を減らすためです。
 「考えよう4」では立方体を切断してできる切り口について学びます。切断の問題では3点が決まれば切断面が決まるため、最初から3点だけが与えられることが大半です。ですが、単純に3点を結んで切れば切り口になるわけではありません。その際の考え方やテクニックは塾で教わると思いますが、使いこなすには練習量が必要です。390ページに載っている立方体の切り口の図は全て覚えておきましょう。今後の立体図形の問題でよく使います。
 演習では393ページの問7のような展開図から立体を考えさせた上で、切り口の図形を考えさせる問題、394ページの問8のような立方体を組み合わせた図形の表面積を求める問題、396ページ問13のような円すいを回転させる問題がテストで頻出です。余裕がある場合は401ページの問5を解いておくとよいでしょう。表面積と貼り付ける面の関係がわかる問題となっています。

<算数 4年生 第17回>

 今回から「立体図形」がテーマです。見取り図と展開図、そして体積の考え方を学んでいきます。
 ポイントは2点挙げられます。1点目は、見取り図と展開図の関係です。立体図形の問題はできるだけ平面で考える、というのは立体図形の問題を解く時のコツではありますが、展開図への書き込みがある程度できるようになると、問題を解くことが楽になります。今回で立方体と直方体の見取り図、そして見取り図に対応する頂点を展開図に書き込めるよう練習しておきましょう。
 2点目は体積についてです。計算自体は楽ですが、後に単位変換が必須になってきます。今回で体積の考え方をマスターして、暗記に頼らず使いこなせるようにしておきましょう。

【攻略ポイント】

 「学び1」では立体と見取り図の関係を、「学び2」では見取り図の書き方を、「学び3」では体積の考え方を、そして「学び4」では見取り図と展開図の関係を学習します。
 立方体・直方体の体積はたて×横×高さで求められますが、底面積×高さでもあることを理解しておくと、今後の学習がスムーズになります。また、見取り図から展開図への頂点の書き込みは、塾で様々なテクニックを習うはずです。使いこなせるよう練習を重ねておきましょう。
 演習では294ページの問2の見取り図と展開図を対応させる問題、295ページの問4の展開図を見取り図に戻した時に辺の長さを答えさせる問題、298ページの問3のような、立方体に巻き付けたリボンの長さから立方体の辺を求めさせる問題がテストで頻出です。解き方をしっかり確認しましょう。
 また、余裕がある場合は299ページの問5、問6に取り組組むとよいでしょう。面積同様、複雑な図形は大きい図形から小さい図形を引く、立方体や直方体のような求めることができる立体に分けて、それぞれを求めて最後に足すことで求められることを確認しましょう。

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