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No.1105 日能研5・4年生 第14回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第14回>

 今回のテーマは「速さ 通過算・時計算」になります。今回のポイントは、「『わからない時は図をかく』の徹底」です。どちらも前回学習した「旅人算」の考え方をもとにした単元です。時計の針や、電車同士の追いかけや出会いをイメージして解けるようにしましょう。
また時計算では、動いた距離の代わりに角度を利用して解きます。長針は1分で6°、短針は1分で0.5°動きます。その結果、1分で5.5°ずつ角度が広がったり縮まったりします。なぜそうなるのかを自分で導き出せるようにした上で使えるようにしていきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では電車の幅について、「学び2」では通過算の解き方について、「学び3」では時計算の考え方について、「学び4」では針の重なりについて学習します。

 「学び1」・「学び2」では、通過算について学習します。324ページの解説と「やってみよう!」、325ページの「やってみよう!」の考え方が重要です。慣れれば計算だけでもできるのですが、上位校の入試で出題される通過算は、大体の場合設定が複雑なものが多いです。習った最初から計算だけですまそうとするお子様が非常に多いですが、基本問題のうちに、問題条件の図が自分でかけるか確認するようにしましょう。

 「学び3」・「学び4」は、時計算についてです。こちらも慣れるまで自分で「○時○○分」の図と問題条件の図をかいて、どの角度を求めればよいかを考えるとよいでしょう。その時、5.5°で計算する場合は実際の時計と異なり、探針を止めたままで図をかかないといけないことに注意しましょう。また、336ページ問8のような実際の時計で考える問題では、5.5°の計算は使えません。短針と長針のちょうど真ん中に針を考える「シャドー」と呼ばれる方法もあります。興味がある人は解き方を塾の先生に聞いてみるとよいでしょう。

 演習では、330ページ~332ページ問1~問6の基本問題はもちろんのこと、335ページ問1・336ページ問2・問3の通過算の問題、336ページ問6・337ページ問7の時計算の問題を優先して取り組むとよいでしょう。特に問3・問7はテストに非常によく出ます。

 余裕があるお子様は、337ページ問7・8、338ページ問11の通過算の問題、334ページ「数字いらず」、339ページ「時かけの湯」、340ページ「探求」を考えましょう。特に時計算は問題の性質上、難関校で出題される場合は特殊な時計で出題されることが多いです。今回で基本の解き方をマスターできるように練習しましょう。

<算数 4年生 第14回>

 今回のテーマは「平均の意味と役割」です。今回のポイントは「平均の考え方を理解し、面積図を利用して問題を解けるようにする」ことです。近年の入試のトレンドとして、計算の定義から考え、記述させる問題が上位校で数多く出題されています。(平均では2018年度の渋谷教育渋谷、2020年度の頌栄女子など)ぜひ今回でイメージをつかめるように仕上げていきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」で平均の意味、「学び2」で平均の求め方、「学び3」では平均の面積図への利用を学習します。

 「学び1」では平均の考え方を学習します。文字通り平均とは「平らに」「均す(ならす)」ことであり、まずは図でイメージをとらえられれば十分でしょう。

 「学び2」では、平均の求め方について学習します。平均=合計÷個数で求められるのですが、計算の式としては平均×個数=合計で覚えることをおすすめします。なぜなら、この式の形で表現できるものが、面積図が使える、つまり平均の考え方で解けるからです。特に速さ(速さ×時間=距離)、濃度(水溶液の重さ×濃さ=溶けているものの重さ)とは相性がよいので、今後に向けて使いこなせるようにしておきましょう。

 「学び3」では233ページの「やってみよう!」の面積図が重要です。足りない部分とはみ出している部分が同じ面積になることをつかめるようにし、演習を通じて面積図をかいて解く練習をしましょう。

 演習では、235~236ページ問1~問3の基本問題はもとより、238ページ問1の連続する数の問題、239ページ問2・問3の面積図を使って解く問題、241ページの平均の速さの問題を優先して取り組みましょう。特に問3は差から求める、テストで非常によくでるタイプの問題です。必ず練習しておきましょう。

 余裕があるお子様は、240ページ問4の平均の規則性問題、241ページ問7の推理問題に取り組みましょう。

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