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No.1121 日能研5・4年生 第17回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第17回>

 今回は「立体の切断」がテーマです。今回のポイントは、「立体の切断の基本の考え方を身につけ、自分で切断の様子を表現できるようにする。」です。難関校受験に必須な立体の切断を学習する回です。本科教室にはかなりていねいに手順の説明がされているので、まずは手順通りに図に書きこめるようにしましょう。また、よく出る切断面の形は覚えてすぐ使えるようにしましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では切断と日常の結びつきを、「学び2」では切断面についてを、「学び3」では切断面の原則を、そして「学び4」では切断面の形を学習します。

 「学び1」では、日常における切断を考えます。料理など、具体的なシチュエーションが思い浮かべばよいでしょう。

 「学び2」「学び3」では、切断面について学習します。402・404ページの原則は非常に重要です。自分で切り口を書きこむときにいつでも意識するようにしましょう。407ページの「やってみよう!」で練習をしましょう。

 「学び4」では、切断面の切り口について学習します。408ページの形はすべて覚えて、必要に応じて使いこなせるようにしましょう。

 演習では409ページ・410ページ問1~問3の基本問題はもとより、412ページ問1・413ページ問2・問3の切り口の形を求める問題、414ページの断頭柱体の問題、415ページ問7の立方体から切断した三角すい問題がテストで頻出です。優先して取り組むとよいでしょう。

 また、余裕がある場合は413ページ問4の切断の線を展開図に書きこむ問題、415ページ問8の二段階の切断問題、416ページ問9の表面積の差を求める問題、問10の積み重ねた立方体を切断する問題、問11の正八面体を切断する問題、417ページの「背伸びの湯」、418ページの「探求」に取り組むとよいでしょう。

<算数 4年生 第17回>

 今回から「立体図形」がテーマです。今回のポイントは、「見取り図と展開図、体積についての考え方をマスターする」です。立体図形の問題はできるだけ平面で考える、というのは立体図形の問題を解く時のコツではありますが、展開図への書き込みがある程度できるようになると、問題を解くことが楽になります。今回で立方体と直方体の見取り図、そして見取り図に対応する頂点を展開図に書き込めるよう練習しておきましょう。また、体積については、計算自体は楽ですが、単位変換が必須になります。今回で体積の考え方をマスターして、暗記に頼らず使いこなせるようにしておきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では立体と見取り図の関係を、「学び2」では見取り図の書き方を、「学び3」では体積の考え方を、そして「学び4」では見取り図と展開図の関係を学習します。

 「学び1」では、立体をとらえ、平面に落としこむことを学びます。287ページの立方体の図をかけるようにしておくとよいでしょう。

 「学び2」では、見取り図について学習します。難関校を目指すお子様は、必要に応じて自分で図をかけるようになっておく必要があります。今回で基本の立方体・直方体の見取り図はいつでも素早くかけるよう練習するとよいでしょう。

 「学び3」では、体積の求め方について学習します。立方体・直方体の体積はたて×横×高さで求められますが、底面積×高さでもあることを理解しておくと、今後の学習がスムーズになります。

 「学び4」では、展開図への頂点の書きこみ方を学習します。展開図上でとなりあう正方形の対角線上にくる頂点は、見取図での一番遠い頂点の組み合わせになります。292ページの見取図でいうと、AとG、BとH、CとE、DとFがセットになります。展開図に書きこむ問題は様々な学校で出題されています。使いこなせるよう練習を重ねておきましょう。

 演習では294ページ・295ページ問1~問4の基本問題はもとより、297ページ問1の図形の体積を求める問題、297ページ問2のさいころの展開図問題、298ページ問3・問4の立方体に巻き付けたリボンの問題がテストで頻出です。解き方をしっかり確認しましょう。

 また、余裕がある場合は299ページの問5、問6に取り組むとよいでしょう。面積同様、複雑な図形を求める時は、大きい図形から小さい図形を引く、立方体や直方体のような求めることができる立体に分けてそれぞれを求めて最後に足すこと、などの方法で求められることを確認しましょう。

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