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今回より、『日能研　算数対策ポイント！』は新6年生、新5年生の生徒様方へ向けての内容となります。

※新6年生はテキストの改訂がありますため、改訂テキストの内容が確認でき次第、対策ポイントをお知らせします。

＜算数　5年生　第19回＞

　今回のテーマは「約数と公約数」です。ポイントは、「素因数分解と連除法の考え方を身につける」です。第20回で学習する倍数と合わせて、難関校で頻出、かつ苦手意識を持ちやすい単元となります。しかし、使う知識や計算方法はシンプルです。まずは今回で約数に関する知識や計算といった作業的な部分をしっかり固めておきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では約数についてを、「学び2」では素数と素因数分解についてを、そして「学び3」では公約数と最大公約数の考え方を学習します。

　「学び1」は特に苦労するところはないでしょう。7ページ中断の「約数の定義」が理解出来ればいいでしょう。さらに、約数は本質的に「わり算」と深く関わり、また「かけ算」ともつながりがある、ということまでふみ込めれば更によいです。問題を解く時に困ったら思い出せるようにしておきましょう。

　「学び2」では、10ページにのっている素数のうち、最低20以下、余裕があれば50以下まで覚えておくとよいでしょう。素因数分解は簡単にいうと素数だけのかけ算にすることです。11ページの「感じよう」の連除法は必ずできるようにしておきましょう。特に最初のうちは51＝17×3のように「パッと見素数にみえるが素数ではない数」の見極めが難しいです。困ったらまず素数で割るくせをつけておきましょう。

　「学び3」の「公約数」「最大公約数」の考え方については問題ないでしょう。問題を解く上では、14ページ上段にのっている性質と3個以上の整数の最大公約数の求め方が非常に重要です。特に「公約数は最大公約数の約数となる」の考え方は、約数の個数を求める問題など、非常に多くの場面で使います。
　また、最大公約数を求める時は連除法で同時に割っていき、右側の整数が「全て」割りきれなくなったら左側の『割る数』をかけあわせたものが最大公約数になる、とすればよいです。特に3個以上の整数の最大公約数を求める時が間違えやすいです。確実に練習していつでもできるようにしましょう。
　23ページの「シナジー」はよくやりがちな計算間違いです。慣れるまでは小さい素数から割り算する事を徹底しましょう。

　演習では、15ページ～16ページ問1～問5までの基本問題をはじめとして、18ページ問1の余りが出る時の約数の考え方、19ページ問2の最大公約数の約数を考える問題、問3の最大公約数の問題、20ページ問4の3個の整数の最大公約数の問題を優先して解くとよいでしょう。

　余裕があるお子様は、20ページ問5の素因数分解を使う問題、問6の約数の個数を求める問題、21ページといった7の約束記号と約数の個数問題に取り組みましょう。
　どの問題でも、割り算に関する問題だから約数を使う事、困ったら素因数分解でバラバラに分けることを解き方として持っておくことが重要です。22ページの「探求」で確認するとよいでしょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。