No.1234 日能研5・4年生 第9回算数対策ポイント!

<算数 5年生 第9回>

 第9回のテーマは「平面図形~底辺比と面積比~」です。今回のポイントは「底辺比と面積比の関係を身につけ、自由に使えるようにする」です。「高さが同じ三角形の面積比は、底辺の長さの比と等しい」を利用する回になります。「なぜそうなるのか」が理解できるとベストですが、まずは図の読み取りと計算が確実にできるようにしていきましょう。使う知識の大元は上記のとおりですが、比の計算や補助線の引き方など、問題の解き方、知識の使い方に苦戦するお子様が多い単元です。演習量を重ねて、「同じ高さの三角形」を見つける視点をきたえていきましょう。

【対策ポイント】

 「学び1」では「高さが等しい」を見つけることについて、「学び2」では「高さが等しい」からわかることについて、「学び3」では「高さが等しい」を作ることについて学習します。

 「学び1」・「学び2」では、テキストの図を使って自分で高さが等しい三角形を見つける練習をします。195ページ・197ページ「やってみよう!」はよく出る図ですので、今のうちに慣れておくようにしましょう。

 「学び3」では、補助線を自分で引く練習を行います。198ページ「やってみよう!」から、台形の全体の面積比は上底+下底の比で求められることが重要です。同じ理由で、平行四辺形の面積比は底辺比×2でもとめられます。いつでも使えるようにしておきましょう。

 演習では、199ページ~202ページ問1~問6の基本問題はもちろんのこと、205ページ・206ページ問1・問2の三角形の面積比問題、207ページ問3の台形の面積比問題、208ページ問5の自分で補助線を引く問題を優先して取り組むとよいでしょう。すべて塾内テスト・入試で頻出の問題となります。難関校を目指すお子様は、ここで基本の解き方をすべて身につけておきたいところです。

 余裕があるお子様は、207ページ問4の面積比の発展問題、208ページ問6の面積の等しい分け方問題、210ページ問9・問10の三角形の面積比の発展問題に取り組みましょう。入試で頻出の問題です。難関校レベルの問題に対応できるように練習しておきましょう。

<算数 4年生 第9回>

 今回のテーマは「速さ」です。今回のポイントは、「速さの意味を理解して、速さの計算と単位計算をできるようにする」です。中学受験で必須となる速さですが、計算の式自体はシンプルです。ですが、なれないうちは単位変換や、問題のバリエーションが多いために苦手意識を持つお子様が多い単元となります。まずは速さの意味を理解したうえで、自分でいつでも計算できるように練習を重ねましょう。計算をショートカットして行うには「き・は・じ」や「時速~km→秒速~m=時速÷3.6」などといった解き方もありますが、必ず「なぜそうなるのか?」を理解した上で使うようにしましょう。また、前回学習した比例の考え方が関係していることも身につけることが出来れば、今後の学習がスムーズになります。

【対策ポイント】

 「学び1」では、速さの意味を、「学び2」で速さと時間と道のりの関係を学びます。

 「学び1」では、速さは決まった時間に決まった道のりを進むことを表したもの、つまり「単位量」だということが感覚として理解できれば今後の演習が進めやすくなり大丈夫です。速さを比べるときには、「同じ時間あたりにどれだけすすめるか」をそろえることが重要です。149ページ「やってみよう!」で確認しましょう。

 「学び2」では、「速さ×時間=道のり」を式で表すことをもとに、速さ、時間、道のり、それぞれの求め方を学習します。学校などでは、「き・は・じ」といった図に数字を埋めて解く、といった解き方を指導しがちですが、普段の計算で還元算ができるのであれば、わからないところを□とおいて計算すればよいでしょう。ここで、計算で速さ・時間・道のりを求めるときには、単位をそろえてから計算するということを徹底させましょう。お子様が計算間違いを起こす原因になります。特に0.1時間=6分といった時間の単位変換のもとは今から練習して覚えておくとよいでしょう。

 演習では、153・154ページ問1~4の基本問題はもとより、157ページ問2の速さの一行問題、158ページ問4の速さの文章題に取り組みましょう。特に基本問題の単位変換は徹底して練習しましょう。

 余裕があるお子様は、155ページ「比例はきれい」、159ページ「シナジー」を考えて見ると良いでしょう。以前紹介した「平均の速さ・瞬間の速さ」の考え方とつながります。

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