メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜算数　6年生　第24回＞

　第24回のテーマは「和と差の文章題」です。今回のポイントは「図の活用」です。これまでに習ってきた様々なタイプの文章題を総復習する回になります。式の意味を理解せずになんとなくパターンに当てはめて丸暗記で解いていると、入試問題レベルの問題には対応できなくなります。なぜその式になるのかを説明できるよう、自分の中で理解して解けるように仕上げておきましょう。そのためには、図を書いて整理することが有効です。それぞれの「学び」の問いが、単元ごとの基本問題となっています。問題を見た瞬間に図の書き方・使い方まで判断できるように徹底的に復習しておきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では和差算、分配算について、「学び2」ではつるかめ算、弁償算、過不足算、差集め算について、「学び3」は消去算について、「学び4」では文章題の計算と図の利用について学習します。

　「学び1」はどちらも線分図を使って解くことができる問題です。まずは問題文をていねいに読み取って、大小関係を考えて線分図をかいた上で、問題文から得られる情報を書き込む、といった流れを習得しましょう。わからなかったときはもちろん、解答できたときも解説の線分図と見比べて、図の書き方を確認すると理解がより深まります。特に142ページ問い2、143ページ問い3は慣れていないと図を書くことから困難になります。しっかり練習しておきましょう。

　「学び2」では、タイトル通り、差の集まりに注目して解く問題です。つるかめ算は、2種類の単位量とその合計がわかっているときに使える解法です。実際のテストでは、この問題がつるかめ算、といった明記はもちろんありませんので、問題を見たときにつるかめ算、差集め算、過不足算のどれであるかを気付けるようにすること、面積図を利用することが重要です。また、144ページ問い2のように、速さなどの他分野で計算手段として出てくることも多いです。つるかめ算を利用する問題と気がつけるように、基本を復習しておきましょう。また、144ページ問い3のようなつるかめ算の応用型の「弁償算」では面積図は利用しづらいです。計算で解けるようにしておきましょう。
　148・149ページの過不足算、差集め算では1組の差×組数＝全体の差になることを理解して計算しましょう。この時、「余る」「不足」を頭の中だけで考えると、対応できない問題がでてきます。線分図など、図を使って過不足の状態をまとめることが重要です。また、必ず1組の差を考えるには、それぞれの個数をそろえる必要があります。例えば問い6では、姉に妹の5本分の金額250円を足して、買った本数をそろえると、姉のほうが20＋250＝270円高いというように言いかえる必要があります。
差集め算は特に苦戦しやすい問題です。147ページの問い6～8までの解き方、図がすぐに思い浮かぶように仕上げましょう。

　「学び3」の消去算の考え方としては、まずは片方の文字を消去して、一種類の文字だけの式にすることが基本になります。上位校を目指されるお子様は、この消去算の考え方を途中の計算手段として身につけておくと、他の単元の問題を解く際にも非常に有効です。ここで練習して身につけておきましょう。特に代入法は慣れるまでは解き方を忘れてしまいがちです。反復練習をしておきましょう。

　「学び4」は単元と図のつながりを考えます。どのような内容の問題であればどのような図や式、絵を使うのかといった問題と道具の組合せを使いこなせるように整理しておきましょう。

　演習としては、152ページ～155ページ問1～問7の基本問題はもとより、157ページ問1の和差算、158ページ問3のてんびんのつりあい問題、問5の平均点問題、問7の個数取りちがえ問題、159ページ問9のいすに座る問題、160ページ問12の各和の大小からそれぞれの整数を考えさせる問題を優先して解くとよいでしょう。難関校を目指されるお子様は、157ページ～160ページの上記で紹介していない問題、161ページ「七色の湯」を解くとよいでしょう。難関校では場合の数は非常によく出題、かつ問題のバリエーションも多いです。対応力をつけるため、様々な問題に触れて解き方のポイントを身につけておきましょう。

＜算数　5年生　第24回＞

　第24回のテーマは「分数同士のかけ算・1あたり量（単位量）」です。今回のポイントは「分数のかけ算の完全習得」です。次回の分数のわり算に備えて、途中の式を書いて解くことを徹底しましょう。まずはゆっくりていねいに、手順を踏まえながら式を立てて計算できるように練習しましょう。なお、途中の約分では今までと同様の約数の考え方を用います。この部分の理解があやふやな場合は必ず復習しておきましょう。また、1あたり量（単位量）の考え方は非常に重要です。単位計算で苦労されているお子様、わり算・かけ算のどちらを使えばよいか悩まれているお子様は、じっくり取り組みましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では「量」と「倍」、いわゆる実際の量と割合のちがいについて、「学び2」では単位分数同士のかけ算について、「学び3」は分数のかけ算の練習について学習します。

　「学び1」では、分数のとなりに単位がついているかいないかで計算が変わること、単位がつかず、数字がそのまま書いてあるときは「倍」が省略されていることを理解しましょう。

　「学び2」では、ロープの長さを求める問題を通して、割合の基本の考え方を習得する内容になっています。「ロープ『の』」○分の□は…」の「の」が入っていると式がかけ算になることを理解できるように、問題文を読んで、その内容から自分で式をつくる練習しておきましょう。理解がしづらい場合には、テキストにあるような線分図で考えるという方法もあります。これからの割合の文章題でよく使う手法になるので、しっかり覚えておきましょう。

　「学び3」で、いよいよ分数のかけ算に進みます。分母同士、分子同士をかけ算することをまずはしっかり理解するように進めていきましょう。その時に、113ページ方法1・2のように、分数同士をくっつけてかけ算すると計算間違いが起こりづらいです。はじめから習得しておきましょう。また、足し算・引き算がまざってしまうお子様もいらっしゃいます。使い分けられるようにしましょう。方法2の途中約分はここで身につけておきたいです。結果として数が小さくなり、正解しやすくなるので積極的に行いましょう。一回できれいに約分しなくてもよいこと、約分した後の数を近くに大きめに書くことが計算間違いを防ぐポイントになります。

　演習では、116ページ・117ページ問1～4の基本問題はもちろんのこと、120ページ問2の分数のわり算への変換、問3の割合の計算を徹底するとよいでしょう。テストで出やすい計算になります。問3では、わからない問題は線分図を利用するとよいでしょう。

　余裕があるお子様は、121ページ問4の同じ数をかけて整数を作る問題、問５の真分数を作る場合の数の問題、122ページ問6の全体の割合の問題に取り組むとよいでしょう。今後の応用問題を解くためのもととなります。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。