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＜算数　6年生　第34回＞

　第34回のテーマは「速さと比・旅人算と比の利用」です。今回のポイントは、「速さの基本確認と速さと比の問題の解き方をマスター」です。今回から速さの問題が続きます。特に今回の比を使って解く問題は前回の相似比・面積比と同様に上位校・難関校受験生は必須であり、しかもいつでも使えるようにする必要がある重要単元です。様々なタイプの問題が出てきますが、どれも入試頻出ですので、集中を一層高めて臨んでください。問題を解く一連の流れをスムーズに行えるように、まずは基本を徹底しましょう。また、速さの計算が苦手なお子様は改めて今回で基本の復習を徹底しましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では速さと比の関係について、「学び2」では「一定なもの」があるときについて、「学び3」では速さの問題に比を使うかどうかについて考えます。

　「学び1」では、398ページ「やってみよう！」で速さの単位変換がスムーズにできるかを確認しましょう。ここがスムーズにできない人は5年のテキストに戻って徹底的に練習しましょう。速さの単位計算は、これから問題のレベルが上がってくると共に、使う機会がどんどん多くなります。いつでも使えるようにしましょう。そのあと、399ページ「感じよう」の内容が理解できるようになることを第一の目標としましょう。400ページ「やってみよう！」では、速さの計算で求めると数字が大きくなるなど複雑になりがちな計算も、比を使えば楽に計算できることを伝えています。上位校を目指されるお子様は確実にマスターしておいてください。速さの計算そのものが苦手なお子様は、まず計算で求められるようにしましょう。

　「学び2」の内容は極めて重要です。比を使う場合、まず真っ先に注目するのは「同じ部分」を見つけることです。速さでは「速さ」、「時間」、「道のり」のいずれかが、その「同じ部分」になります。ただ、実戦レベルではほぼ「時間」か「道のり」のどちらかが一定（同じ）であることが多いです。まずはこの2つの場合から見抜けるように、図をかくなどをして見つける習慣を身につけましょう。「速さ」が同じ場合は「時間」の比と「道のり」の比は同じになる（正比例する）、「時間」が同じときは「速さ」の比と「道のり」の比が同じになる（正比例する）、「道のり」が同じときは「速さ」の比と「時間」の比は逆比（反比例する）ことを覚えておきましょう。この逆比の関係は、これから多くの問題で使うことになります。忘れてしまった場合も402ページ「感じよう」にあるように、自分で調べればわかるはずです。404ページ～406ページ「やってみよう！」はすべて「道のり」が一定ですが、後の基本問題で、何が同じかを探す練習をしましょう。
　また、比の計算の場合、「○×□＝△」の式の形をしているものは同じきまりが使えます。第32回で扱った三角形の面積（底辺×高さ（÷2）＝面積）、体積（底面積×高さ＝体積）、水量（時間当たりの水量×時間＝水量）など様々な場面で使えます。その際、先ほどの「速さ」・「時間」・「道のり」にそれぞれ対応するものは式の形が同じなので、同じきまりに従うことが分かれば比の計算はグッと楽になるでしょう。

　「学び3」では、比を使って計算する場合と比を使わない場合を考えます。一行問題程度であれば計算で求める方が分かりやすい場合もあります。上位校を目指されるお子様は、いつでも必要に応じて使い分けられるようにしましょう。速さが苦手なお子様は無理して比を使う必要はありません。自分の志望校に応じて比を使うか、そうでないかを先生に相談しましょう。

　演習としては、409ページ～411ページ問1～問6の基本問題はもとより、413ページ問1・問2の歩数の問題、414ページ問2の速さの比を使う問題、問4の平均の速さ問題、415ページ問6の同じものを見抜く問題、416ページ問8の複雑な条件の問題、問10の峠の問題、418ページ問13の速さのつるかめ算問題、問14の池の周りをまわる速さと比の問題、を優先して解くとよいでしょう。特に413ページ問1・2の歩幅問題は、歩幅×歩数＝速さになること、問4の平均の速さは、平均の速さ×かかった時間の合計＝移動したみちのりの合計になることを必ず確認しておきましょう。

　余裕のあるお子様は、413ページ～419ページの上記で紹介していない問題を解くとよいでしょう。

＜算数　5年生　第34回＞

　第34回のテーマは「文章題　1あたりの差と全体の差　～差集め算・過不足算～」です。今回のポイントは、「差集め算・過不足算での線分図の書き方と使い方のマスター」です。今回学習する差集め算、過不足算ともに、「1組あたりの差×全体の組数＝全体の差」の考え方が基本になることの理解が重要です。前回までに学習した消去算・つるかめ算と似ている点・違う点を意識して学習すると良いでしょう。
　また、今回も面積図や線分図などの図を使って問題を解くことがテーマになります。今まで学習した面積図・線分図の書き方の基本を思い出しながら積極的に図をかいて練習しましょう。6年生になると面積図・線分図を使いこなすことが高得点のために必須となります。今のうちにしっかり基本を固めておいてください。

【対策ポイント】

　「学び1」では「1組の差」と「全体の差」の関係について、「学び2」・「学び3」では差集め算・過不足算の図を使った解き方について学習します。

　「学び1」では、冒頭に触れた通り、「1組あたりの差×全体の組数＝全体の差」となることを確実におさえておきましょう。このとき、「ひとつの組を作るとき必ず同じ組数でしか区切れないこと」に注意が必要です。312・313ページの図のイメージをしっかりつかんでおくことが重要です。

　「学び2」「学び3」では面積図・線分図どちらの方法でもよいので、まずは自分にとって解きやすい方法から身につけるとよいでしょう。特に315ページ状況2の問題は様々な形でよく出題されるので、必ずできるようにしておきましょう。また、面積図の方法は計算問題で使う場合があります。

　演習では、318ページ・319ページ問1～問3の基本問題はもちろん、321ページ・322ページ問1～問2を使って、図の使い方を徹底的に練習しましょう。

　余裕があるお子様は、323ページ問3の予定と個数を変える計算、324ページ問4の長椅子と生徒の問題に取り組んでおきましょう。実際の入試や育成テスト、公開模試で非常に出やすい問題です。
　また、320ページの「最後の一人、かわいそう……」は、難関校入試で出題される事が多い範囲の問題です。一度取り組んでおくとよいでしょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。