メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜算数　5年生　第6回＞

　第6回のテーマは「比の意味と操作～比の決定・比例配分・逆比・比の合成～」です。今回のポイントは「比に関する知識の理解と、演習を通じて比の計算をできるようにする」です。前回から引き続き、比に関する知識をまとめて学習する回になります。前回と同様に比の基本を踏まえて演習を重ね、テストでの対応力を高めていくようにしましょう。特に逆比と比の計算は、次回以降は計算手順として使います。今回で確実にできるように練習を重ねましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では比で分けることについて、「学び2」では逆比について、「学び3」では比を使った計算について学習します。

　「学び1」では、前回学習した比を利用して、比の「1あたり」を求める方法を学習します。線分図の使い方が重要になりますので、図の成り立ちを含め、復習しておきましょう。

　「学び2」では、逆比について学習します。速さや図形で非常に頻繁に使う解法で、逆比を理解できるかできないかが、今後の算数の理解度に大きな差を生むと言っても過言ではありません。知識としては124ページ「やってみよう！」にある通りですが、計算の考え方としては123ページ「やってみよう！」が非常に重要です。特に項が3つのときの逆比の考え方は必ず練習しましょう。単純に前と後を入れかえるだけ、と覚えないように、逆数になることを理解しましょう。

　「学び3」では、比を使って計算する方法を学習します。126ページ「やってみよう！」にある通り、比を使えば普段の計算と同じようにかけたり割ったりできることがわかります。その時、計算しているのは「比」なのか、「実際の数」なのかをきちんと自分で判断して使えることが重要です。比を記号で囲んだりするのも有効な手法です。その時に何を求めているかを確実にとらえられるようにしましょう。

　演習では、129ページ～130ページ問1～問6の基本問題はもちろんのこと、132ページ問1・問2の比の配分問題、133ページ問3・問5、134ページ問6の比の計算問題、135ページ問9・問10の比1あたりを求める問題を取り組むとよいでしょう。テストで出やすい問題になります。とくに問6・問9はこの時期のテストに非常に出やすいです。解き方も含めて理解を深めておきましょう。

＜算数　4年生　第6回＞

　前回に引き続き、テーマは「図形を使った場合の数」です。今回のポイントは、「数えもれを防ぐ、ていねいな数え方を身につける」です。基本の考え方は前回と同じですが、今回はより数えもれが起こりやすい問題を扱います。「どう数えれば数えもれが少なくなるか」を自分で考えながら、まとめ、求めるようにしていきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では、ぬり分け問題を、「学び2」では、正方形の個数の調べ上げを、そして「学び3」では長方形のしきつめ方を学習します。

　「学び1」では、前回に習った「並べ方」の考え方を使うことが重要です。実際にぬり分けるだけでなく、樹形図で解く方法も練習するとよいでしょう。

　「学び2」、「学び3」では、調べ上げの方法を考えます。
　「学び2」では、1×1の正方形、2×2の正方形、といったように、自分で必要なまとめ方を考えることが重要です。表を使うなどして、わかりやすいようにまとめる作業を練習しましょう。
　「学び3」のしきつめ方は「前の図形を活用する」調べ上げの重要例題です。99ページの4枚しきつめを考えるとき、はじめから考えるのではなく、98ページの3枚しきつめに1枚加えて長方形を作る、と考えたほうが調べる時間や手間が省け、数えもれも少なくなります。練習して習慣として身につけておきましょう。

　演習では、100ページ～102ページの基本問題はもとより、104ページ問3の点を結んでつくる正方形を数える問題、問4の色のぬり分け問題、105ページの問5の三角形をかぞえる問題は必ず取り組んでおきましょう。入試でそのまま出ることもある重要な問題です。
　特に問4の色のぬり分け問題は、ぬる場所と使う色数が同じ、または色数のほうが多い場合には前回学習した並べ方を使い、ぬる場所が多い時には必ず１か所以上は同じ色になるので、どこが同じ色になるかを考える場合分けが必要になります。必ず今回で考え方を身につけておきましょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。