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＜算数　6年生　第22回＞

　第22回のテーマは「規則性　増えていく数列」です。今回のポイントは「数列・数表・図形の規則性の解き方を確認・整理し、使えるようにする」です。数列だけでなく、難度が高く入試で定番の数表・図形の規則性をまとめて復習する回です。それぞれの内容について、規則を見出すにはどこに着目すればよいのかをしっかりマスターしましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では規則を読み取ることについて、「学び2」では図形と数列の関係について、「学び3」は数表の決まりについて、「学び4」では数の規則性問題について学習します。

　「学び1」は入試でよく出る、等差数列のおさらいです。決まった数ずつ増える（もしくは減る）きまりがあります。かきだして求めるだけでなく、必ず等差数列の和を求める公式を使ってもとめられるようにしておきましょう。

　「学び2」では、図形と数列を対応させて考える方法を学習します。図形の規則性では、平方数や三角数と絡めて出題されることが非常に多いです。特に、86ページ上部の図の説明のように、1、3、5、7…と増える数列は平方数で和が求められることを確認しておきましょう。

　「学び3」は、様々なタイプの数表を学習します。88ページのタイプを考える時は、求める数を列数で割った余りが列数になることを覚えておくとよいでしょう。例えば、84が何行何列にあるかを考える場合、1行につき、数字は5個ずつあるので、84÷5＝16…4となり、前回の周期算同様に考えて、17行4列となります。90ページのタイプは平方数を、91ページのタイプは三角数をそれぞれ利用して考えます。どちらも、求めたい数の近くまでは平方数や三角数を利用し、残りはかきだして求めるのが主な解き方になります。難関校でよく出題されます。練習を繰り返して確実にできるようにしておきましょう。

　「学び4」は数学でいうところの群数列になります。自分で区切りを見つけてグループを作り（数学的には群といいます）、はじめから数えた求めたい数が何グループの何番目の数かを考えます。92ページの数列では、3個ずつに区切り、番目ごとに並べると1ずつ増えているというきまりがあります。
　また、分数列では、分母と分子でそれぞれきまりを考えることが重要です。93ページの分数列では、分母、分子ともに、1個、2個、3個…と順番に区切ることができます。まずは自分で区切れるように練習を重ねましょう。難関中受験者には必須の内容ですが、模試の志望校偏差値が50未満の学校が第一志望の場合は優先度は低いです。

　演習としては、94ページ～96ページ問1～問6の基本問題はもとより、99ページ問1・2、100ページ問3の数列の問題、100ページ問4の図形の規則性の問題、100ページ問5、101ページ問6の数列の群数列の問題、問7の分数列の問題、102ページ問9・10の数表の問題、103ページ問11の円を区切る問題を優先的に解くとよいでしょう。

　難関校を目指されるお子様は、97ページ「半分の半分の半分の…」、98ページ「五角数？」、103ページ問12の複雑な群数列、問13のパスカルの三角形の問題、106ページ「ふらくたるの湯」を解くとよいでしょう。難関校を目指すうえで覚えておくとよい内容が詰まった問題となります。

＜算数　5年生　第22回＞

　第22回のテーマは「分数の約分・倍分」です。今回のポイントは「分数の考え方を理解し、約分・倍分を使えるようにする」です。前回に演習した小数の筆算に引き続き、今後の計算に関わってくる重要な単元です。テキストに図も載っていますが、計算の時に自分でかけるように必ず仕上げましょう。また、約分・倍分の考え方のもとは第20回に学習した倍数・約数です。理解が曖昧な場合は倍数・約数の考え方を復習しましょう。今回は作業的な部分が多い単元となります。ぜひ、手を動かして練習を重ねましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では分数の仕組みについて、「学び2」では分数に関する言葉について、「学び3」は分母が同じ足し算と引き算について、「学び4」は倍分と約分について学習します。

　「学び1」・「学び2」では、どちらも分数に関するしくみと言葉について学びます。問題を見て、すぐに解き方が頭に浮かぶようになるまで、くり返し演習し仕上げておきましょう。特に分数の大小に関しては、慣れるまでは図に書いて考えることが効果的です。

　「学び3」は、分数の計算のルールの確認です。70ページの足し算のときの「くり上がり」、引き算のときの「くり下がり」には気をつけましょう。特に引き算での「引かれる数が足りないときは借りる」部分は慣れが必要です。繰り返し練習して身につけるようにしましょう。

　「学び4」は冒頭にお伝えした通り、倍数・約数の考え方を使います。第23回で演習する「通分」にも関わるので、この回で徹底的に復習しておきましょう。同じ分数の中なら、分母と分子に同じ数をかけても、また割っても大きさが変わらないことが分かればよいです。また、計算後に約分できないかを確認する習慣をつけることも重要です。せっかく計算で正解しても、約分をし忘れてしまうだけで、得点のチャンスを逃してしまいますので、十分に注意してください。

　演習としては、75ページ～77ページ問1～問8の基本問題はもとより、80ページ問2の真分数に関する問題、問3の倍分・約分を使ってもとの分数を求めさせる問題、81ページ問4の既約分数（それ以上約分ができない分数）に関する問題に取り組みましょう。テストに出やすい問題となります。

　また、余裕があるお子様は81ページの問5のもとの分数をもとめる応用問題、82ページの問7の分数の規則性の問題、83ページの問8の単位分数の和分解の問題に取り組みましょう。いずれも上位校の入試問題の考え方のもととなる問題です。同様の理由で85ページのシナジーの図もよく使います。覚えておくとよいでしょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。