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＜算数　6年生　第28回＞

　第28回のテーマは「売買損益」です。今回のポイントは「値段・個数の関係を図にまとめることの徹底」です。大人にはなじみ深い商売のお話ですが、お子様にはなかなかイメージがつかめない単元です。まずは売り買いの感覚や言葉の意味をつかむことから始めましょう。ものの売り買いの計算の中で、相当算、差集め算、つるかめ算や割合の考え方を使う場面が出てきます。ここで使う解法が曖昧な場合は、各単元に戻って必ず復習しておきましょう。特に割合は必ずと言っていいほど使うため、対策が非常に重要です。売買の理解が不十分なのか、それとも他の単元の理解が曖昧なのかを見抜き、原因を取り除けるようにしましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では売買で使う言葉について、「学び2」では売るものが１個の時について、「学び3」では売るものが複数個の時について、「学び4」では途中で売価が変わった時について学習します。

　「学び1」では、246ページ下部の線分図と照らし合わせて、原価・定価・売価・利益、といったこの単元で使われる用語の意味を説明できるように、理解を徹底しましょう。この時、身近な例で考えさせるとイメージしやすいでしょう。ざっくりと定価は原価より高く、246ページの例では売価は定価より安くなることがイメージできれば大丈夫です。売価は「実際に売った金額」なので、定価と売価が同じになるときがあります。お子様がつまずきやすいポイントなので、注意しておきましょう。そして、問題に出てくる原価・定価・売価を必ず書いてまとめるくせをつけましょう。

　「学び2」では、赤字にならない→売価が原価以上ならよいとつながればよいでしょう。実際の値引きセールの話などをすると分かりやすいです。

　「学び3」は、個数がからむお話です。問題を読んで、それぞれの値段で仕入れた個数、売った個数をまとめるとよいでしょう。248ページ上部にあるように、それぞれの合計に注目して面積図にまとめるとわかりやすいでしょう。249ページ「やってみよう！」で感覚をつかむとよいです。また、問題によっては個数が与えられていない時があります。個数自体をもとめる問題でないならば、100個のようにわかりやすい数を自分でおいて計算するとよいでしょう。

　「学び4」では、定価・売価各々で売れた場合を考えます。つるかめ算が思い浮かべられればよいでしょう。入試問題などでは、売れ残りなどで売った総個数と仕入れた個数が同じにならない場合もあります。その時の面積図にも注意しましょう。

　演習としては、251ページ～253ページ問1～問7の基本問題はもとより、255ページ問1の消費税込み金額の問題、問2の原価がわからない問題、256ページ問3の定価の問題、問4の利益問題、257ページ問9の途中で売価が変わる問題、問10の利益が同じになる問題を優先して解くとよいでしょう。

　余裕のあるお子様は、255ページ～259ページの上記で紹介していない問題を解くとよいでしょう。

＜算数　5年生　第28回＞

　第28回のテーマは「平面図形・円とおうぎ形」です。今回のポイントは「円・おうぎ形問題の解き方の基本を身につける」です。まずは、円周・円の面積・おうぎ形の弧の長さ・おうぎ形の面積それぞれを求める公式について確実に使えるように徹底反復しましょう。今回、「学び」の内容の大半は円の定義や「なぜその式で求めることが出来るのか？」を説明させるものです。余裕があればそちらも説明できるよう反復練習しましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では円の定義について、「学び2」では円周の求め方について、「学び3」は円の面積の求め方について、そして「学び4」では、おうぎ形について学びます。

　「学び1」の円の定義から、中心と円周上の点を結んだ線（半径）は必ず同じ長さになることがわかります。その性質を使って、円の問題で解き方が分からないときは、まず円の中心と円周上のまだ結んでいない点を結んで二等辺三角形を作り、辺の長さや角度を求める、という流れが非常に多いです。そして、円の問題で解き方に困ったら、まず円の中心と円周上のまだ結んでいない点を結んで二等辺三角形を作ることをマスターしましょう。

　「学び2」では、円周の定義が重要です。必ず覚えておきましょう。192ページ「算数探検」は余裕があれば読んでおきましょう。過去に大学入試にて出題されたことがあります（2003年度東京大学）。

　「学び3」では円の面積の求め方の定義を確実に使えるようにしましょう。193ページ「やってみよう！」の図から面積の公式の意味が分かればよいです。

　「学び4」では、おうぎ形の2公式のもとになっているのは円の2公式だということが分かればよいでしょう。実際にはなかなか覚えられないので、194ページにあるように「ピザを分ける」イメージが持てるようになればよいです。問題演習で使って徹底的に覚えましょう。

　演習では、196ページ～198ページ問1～5の基本問題をはじめ、200ページ問1・201ページ問2の円・おうぎ形を組合せた図形の面積・まわりの長さを求める問題、201ページ問3の面積が等しいことを利用した問題を優先して取り組むとよいでしょう。テストで出やすい問題になります。特に問1の2・4では、半径部分の長さを足し忘れないよう注意しましょう。

　余裕があるお子様は、202ページ問4・問5の太線の長さを求める問題、203ページ問7・8の可動範囲の問題に取り組むとよいでしょう。考え方も含めてテストや入試で出やすい問題です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。