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＜算数　5年生　第2回＞

　第2回のテーマは「場合の数　場合分けと調査」です。前回の順列・組み合わせの延長になりますが、ポイントは「様々な視点で場合分けをする」ことと「場合分けの考え方を使って効率よく問題を解く」ことです。

　入試問題でも場合の数の問題では場合分けの考え方を使うと効率よく正確に解くことができます。はじめにどんな場合分けの視点があるのかを知り、次にどの問題でどの場合分けが有効なのかを考えていきます。今回の単元もどんどん手を動かして書いていきましょう。

【攻略ポイント】

　「学び1」では分け方の視点を決めて、それぞれの場合に当てはまるものを探す作業を行います。この作業を「場合分け」といいます。ここでは場合分けの多様性にふれます。

　したがって、どの場合分けが良いかではなく、できるだけたくさんの場合分けを考えてみましょう。27ページの「やってみよう!」は練習になりますので、それぞれ3つずつ場合分けを考えてみましょう。

　「学び2」では「学び1」で使った場合分けを利用して実際に問題を解いていきます。28ページ問い１では、場合分けを利用し4つの解法プロセスが提示されます。それぞれの解法の利点や欠点にふれながら、自分に合った解法や効率の良い解法について考えていきます。

　最終的にはより良い解法を選択するのですが、ここでは解法の比較がテーマなので、色々な解法を試してみましょう。30〜32ページの「やってみよう！」は入試でもよく出題されるテーマです。それぞれの方針にしたがって解いてみましょう。

　演習としては33ページから34ページまでは必修です。特に学び1、2でも学習した倍数の見分け方を扱った問2や問3は重要です。また、問4の200円をつくる硬貨の組み合わせも入試で使える技術のため必ず取り組むようにしましょう。

　また、36ページの問1の色のぬりわけ問題、問3の正方形を作る問題、問7の図形上の点の移動とサイコロの出目を組み合わせた問題は入試での出題頻度も高いため、ぜひ解いておいてもらいたい問題です。42ページの探求に出ている立方体の展開図の種類の問題も場合分けの考え方を使って解くことでより深く理解することができますので取り組んでみてください。

＜算数　4年生　第2回＞

　第2回のテーマは「数と計算　小数の計算2　～わり切れるわり算～」です。小数でわるのはどんな場面というお話から始まり、小数のわり算の方法を探るところまでは導入です。実際は「学び3」で扱う小数のわり算の筆算と「学び４」で扱うわられる数と商の大小関係が重要項目です。

　特に筆算は小数点が移動したあとを残したり、桁をそろえたりすることが重要となりますのでノートに丁寧に書くようにしましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では「わり切れるって何だろう」というテーマで、ビー玉とりんごの例をあげて考えさせています。状況や分けられる物によって、整数であまりを出す場合もあれば、小数でわり切れるまで計算することもあります。これは小数のわり算を行うための導入です。ここでは今回の計算はわり切れるまで行うという心の準備ができれば良いでしょう。

　「学び2」では「小数でわるのはどんな場面」というテーマで小数のわり算の具体的な例を考えていきます。◯÷小数の計算を行う身近な例ですから、4年生ではなかなか難しいかもしれません。解答も参考にしてみてください。「学び1」同様に「学び2」も小数のわり算を行うための導入ですから、思うように例が浮かばなくても大丈夫です。次へ進みましょう。

　「学び3」では具体的に計算方法を探っていきます。「わられる数とわる数に同じ数をかけたりわったりしても商は変わらない」というわり算の性質を使って筆算をしていきます。筆算をするときは数字と数字の間隔に余裕を持たせ小数点もはっきりと書きましょう。小数点は移動させたことがわかるよう、矢印などで書いていくことが重要です。

　ここではまだ演習しませんが、あまりを出す計算をする時にもとの小数点の位置は大変重要です。24ページの「やってみよう！」の書き方を参考にして筆算の練習をしてみましょう。

　「学び4」では、わり算の商がわられる数よりも大きくなることがあることを学びます。今までの4年生の概念にはない知識のためしっかりと学習しておきたいところです。

　最終的にはわる数が1より大きいと商はわられる数よりも小さくなり、わる数が1より小さいと商はわられる数よりも大きくなるということを知識として身につけていきます。25ページの「やってみよう！」を実際に解いてみましょう。

　演習としては26ページから29ページは必修です。問2では丁寧にケタをそろえて計算することを心がけましょう。問3や問5では文章題と小数のわり算を結びつける練習をします。文章の意味を理解し、計算に結びつける実践的な練習です。確実にできるようにしましょう。

　また、32ページの問2、33ページの問4は単位量あたりの大きさを出してから答えを導き出す問題です。算数では基本となる考え方のためぜひ取り組んでください。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。