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＜算数　5年下　第6回＞

第6回は『速さと比(1)』です。速さの基本公式 [速度×時間＝距離] において、速度・時間・距離の3要素のうち、どれか1つが一定ならば他の2つは比例か反比例になります。このことを使って、速さと比の問題を解いていきます。

【攻略ポイント1】

「必修例題1・2・3」は、速さと比の問題において基礎となるものです。説明にあるように、3要素のうちの何が一定かをしっかり確認して、そのときに残りの2要素の関係が比例になるのか反比例になるのかを把握しましょう。「基本問題1(5)」では距離が一定です。ここで、時間比(20：15=4：3)の逆比として速度比(3：4)が求められますので、差が毎分20mであることを使って、いつもの速さが20÷(4−3)×3＝毎分60mとわかります。そこで、距離は60×20＝1200mと求められます。「基本問題1(6)」でも、距離が一定であることから、速度比(12：20=3：5)の逆比として時間比(5：3)がわかり、時間の和40分から、上りの時間は40÷(5＋3)×5＝25分となりますので、距離は時速12km×(60分の25)時間＝5kmと求められます。

【攻略ポイント2】

「必修例題5」の(1)は、距離の比と速度(比を利用しても可)を使って時間比を求めます。このように、距離比÷速度比＝時間比など、比の積や商を考える問題も重要です。

【攻略ポイント3】

「必修例題6」は、距離一定から、時間比の逆比として速度比を求め、この速度比の数値に実際の時間数をかけて、距離を作り出すことがポイントになります。「基本問題4」でも、自転車の速さと歩きの速さの比は3：1になりますので、自転車の速さを使って、距離を3×20分＝60としてはじめます。3の速さで○分、1の速さで△分行くと、合計45分で60の距離になる、つるかめ算です。(60−1×45)÷(3−1)＝7.5分自転車で進んだので、全体の距離は60で、そのうち3×7.5＝22.5を自転車で進みましたので、答えは8分の3です。

＜算数　4年下　第6回＞

第6回は『分配算』です。分配算とは、2つや3つの量の間で、1つの量の○倍、△倍という関係と、合計(和)や差が与えられている場合に、それぞれの実際量を求める問題です。線分図を書いて、関係をはっきりさせることが大切になります。

【攻略ポイント1】

※「○の中に数字」の表記が文字化けしてしまう可能性がありますので、マル1、マル2と表記させて頂いております。

「必修例題1(1)」と同じく「基本問題1」は、A＝マル1とすると、B＝マル4であり、和が60であることから、○数字の和、マル5が60となりますので、マル1＝60÷5＝12より、Bは12×4＝48になります。
「必修例題1(2)」と同じく「基本問題2」は、妹の出したお金＝マル1とすると、姉の出したお金＝マル2＋140円となります。この2人の出したお金の合計が950円ですので、950−140＝810円が マル1＋マル2＝マル3にあたります。ここから、マル1＝810÷3＝270円、つまり妹の出したお金が求まりますので、姉は950−270＝680円を出したことになります。
「必修例題4」の3つの量でも同様です。実際量を増減させて、○数字の合計とそろえることがポイントです。ただし、ここでは和が与えられていませんが、角A，B，Cの和は三角形の内角の和の180度であることに気づかなければなりません。

【攻略ポイント2】

「必修例題5」と同じく「基本問題6」は、やりとり算といわれるものです。やりとり算では、やりとりの前後で合計数はかわりません。合計の27個を3人で割った9個がやりとり後の個数です。ここから、やりとりを逆にたどっていくことで、それぞれのやりとり前の個数を求めることができます。BはAから2個もらい、Cに6個あげて、9個になりました。そこで、はじめの個数は、9＋6−2＝13個ということになります。

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