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＜算数　6年生　第31回＞

図形の移動がテーマです。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」と「考えよう2」は、1か所を固定して回転した図形の面積を求める問題です。図形全体から白い部分をひく方法と、等積変形を利用する方法があります。「考えよう2」では斜線部を自分でかくことになります。「考えよう3」は正三角形を転がす問題です。多少時間をかけてもきちんと作図し、ていねいに解いてみましょう。「考えよう4」は円を転がす問題です。まず求めるものが面積なのか長さなのか最初に確認しましょう。外側より内側を転がる場合の方が、盲点が多く間違いやすいので注意して下さい。

【攻略ポイント2】

「考えよう5」の平行移動は、回転移動に比べると対策が手薄になりがちです。場面ごとに図を描きわけるのが安全です。通過算の感覚で、図形の左右どちらかの端に注目して移動距離を調べます。ここでは使いませんが、相似を利用して解くことが多いです。

【攻略ポイント3】

「深めよう1」は全体から白い部分をひきます。長方形が相殺され扇形の面積と一致します。「深めよう2」は同じ図形が2枚重なっているだけなので、移動の問題ではありません。重なりの左右が同じ面積であることに気づけば簡単です。他にやっておきたいのは、問8の扇形を転がす問題と、問12の平行四辺形の面積2等分の問題です。上位クラスの人は問9、問14の灘中の2問もやっておきたいところです。

＜算数　5年生　第31回＞

今回はボリュームがあります。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は4年の復習なので問題ないでしょう。「考えよう2」は多角形の内角・外角についてです。公式の丸暗記ではなく、その公式の導き方を理解することが重要です。次の「考えよう3」の対角線の本数についても同じことが言えます。公式が使いこなせるようになったら、問12の逆算の問題、つまり何角形か求める問題も必ずやっておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう4」のテーマは三角定規です。面積の問題なのに30°や45°などわざわざ角度がかいてあるときは三角定規を利用すると思って間違いありません。(3)のように外側に補助線をひく問題が解きにくいようです。

【攻略ポイント3】

「考えよう5」は三角形の合同条件です。合同とはぴったり重なる図形のことです。三角形の場合、対応する3つの辺の長さがそれぞれ等しく、3つの角もそれぞれ同じであればもちろん合同になります。しかしそこまで立証できなくてもいくつかの部分が同じであれば自動的に合同になります。例えば2つの三角形の2組の辺の長さが同じでその辺に挟まれた角が等しければ、他の辺や角を調べなくても必ず合同になります。この最低限必要な条件のことを合同条件と言い、上記の他に、2つの三角形の3辺の長さが同じであること、1つの辺の長さとその両端にある角の大きさが同じであること、の合計3つのパターンがあります。詳しくは中学で学ぶ内容ですが、カリテで問われる可能性もありますので気をつけておきましょう。

【攻略ポイント4】

問6の正三角形と正方形の組み合わせの問題は二等辺三角形を見つけるのがポイントです。問7の星形は和が180°になることは暗記すべきですが、そうなる理由も説明できるようにしましょう。問9の外角を利用した問題や、オプ活問12の角の二等分の問題もぜひやっておきたい問題です。

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