メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜算数　6年生　第37回＞

立体図形です。主に体積・表面積・切断を扱います。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」と「考えよう2」は角柱・円柱の体積・表面積です。展開図や投影図から見取図がイメージできれば問題ないでしょう。「考えよう3」は円すいの問題です。体積・表面積・中心角を求める公式は使いこなせるようにしておきましょう。側面積の公式は導き方も覚えておいた方がよいでしょう。
「考えよう4」は回転体です。計算の工夫を心がけたいところです。6年のこの時期には分配法則をしっかり使えるようにしておきましょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう5」は積み木の問題です。体積は個数を数えるだけです。表面積は6方向から見える正方形の数を調べます。内側にくぼむ様に積み上げたときの表面積も解いておきたいのですが、テキストに問題が見あたりません。他の問題集で解いておきましょう。さらに言うと、このタイプの問題は入試では見取図ではなく投影図で出題されることがほとんどですので、投影図についてもしっかり復習しておきましょう。

【攻略ポイント3】

「深めよう1」は比の利用です。(1)は実数値と同じように比どうしをかけたりわったりして体積比を求めます。半径の比をそのまま底面積の比にしないよう気をつけて下さい。(2)は立体の相似です。面積比が2乗の比になるのに対し、体積比は3乗の比になります。
「深めよう2」は立方体の切断です。平行な面どうしは平行線になるとか、延長した線を交わらせるなどの方法がありますが、典型的な切り口の形は丸暗記した方がよいでしょう。このページの問題くらいは補助線なしですぐ書きこめるぐらいにしたいものです。立体切断の問題も志望校により到達目標レベルが大きく異なる分野です。どこまで深く勉強すべきか見極める必要があります。他に重要な問題としては、問10の円すいを転がす問題、問12のひもかけの問題、問13の展開図が正方形になる三角すいなどです。

＜算数　5年生　第37回＞

相当算を学びます。

【攻略ポイント1】

割合の3公式のうち、基準量を求める問題を相当算といいます。線分図上のマル1を求める問題です。必ず線分図をかいて解くようにします。線分図をかく練習の回だと思って下さい。基準になるものをマル1として、上に実数値、下に割合をかきます。上も下も数字がかいてある区切りを見つけ、あるいは作り出して、わり算をすると基準量が求められます。公式的には基準量＝比べる量÷割合を実行しているだけです。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」のように、「残りの」とあったら基準が変わるので2本目の線分図をかいて全体をシカク1など異なる記号にします。問5のように半端があるときは特に慎重に図をかく必要があります。問6の全体を2つに分ける問題や、オプ活の問9のボールのはね返りの問題も目を通しておきましょう。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。