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＜5年生 算数 第17回＞

今回のテーマは表面積と立体の切断です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」・「考えよう2」で角柱・円柱の表面積について学びます。いずれも底面2個と側面の面積の合計になります。また側面積は高さに底面のまわりの長さをかければ求められます。展開図と比較して仕組みを理解しておきましょう。「考えよう1」があまりにも簡単なので、問5、問6やオプ活問2などで柱体の表面積の練習をしておくとよいでしょう。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」は円すいについてです。展開図のおうぎ形の中心角の求め方や表面積の求め方を学びます。公式を丸暗記しようとすると忘れた時に困るので、公式の導き方も含めて理解するようにしましょう。また、円柱・円すいの表面積を求めるときは分配法則を積極的に利用し計算量を減らすよう心がけて下さい。

【攻略ポイント3】

「考えよう4」では立方体の切り口について学びます。切断の問題は3つの点だけ与えられていることがほとんどです。それは3点を通る平面が1つに決まるからです。しかし3つの点を結んだだけで切り口になるとは限りません。そこでいろいろなテクニックを教わると思いますが、使いこなすには相当の練習量が必要となります。「考えよう4」のページにのっている立方体の切り口の代表的な図はすべて覚えましょう。その他の問題では、問8の6つの方向から見える正方形の数を数えて解く問題が重要です。カリテにも出るはずです。最後に、表面積の問題なのに体積を出してしまうというミスにはくれぐれも注意しましょう。

＜4年生 算数 第17回＞

つるかめ算について学びます。

【攻略ポイント1】

全部つる、あるいは全部かめといった極端なケースを想定し、そこから何匹取り替えればうまくいくかという考え方で解きます。表を利用しても、式だけで解いても、面積図を使っても基本となる考え方は同じです。

【攻略ポイント2】

「考えよう1」・「考えよう2」ともに、表がのっていますが、これはつるかめ算の仕組みを理解するためにのせてあるだけで、慣れたら表は使いません。面積図による解き方は無理にやる必要はありませんが、問5の長文穴うめ説明問題は日能研が好む形式で、カリテに同じようなものが出てもおかしくありません。また、いきなり面積図で教わった場合、意味を理解しないまま機械的な操作で答だけは出せるという状態になる恐れがあるので気をつけなければなりません。実際の入試問題では、つるかめ算の問題であるということに気づくこと自体が重要なポイントとなります。
あわせて○本、あわせて□匹というように、はじめから2種類の合計がわかっているときにつるかめ算を利用します。問3はつるもかめも出てきませんが、つるかめ算です。問4は平均とつるかめ算、オプ活問2は速さとつるかめ算と、他分野との融合問題は当然難度が上がります。問6やオプ活問3の「失敗したら減点」となる問題も要注意です。

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