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＜算数 5年生 第18回＞

5年最後の回は水そうの問題です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」で体積の単位を整理します。1L=1000立法センチメートルだけは必ず覚えるようにしましょう。「考えよう2」では物体を完全に沈めた場合について考えます。沈めた石の体積イコール上昇した水の体積となることを理解しましょう。また、水そうを見取図で描くと面倒なので面積図で考えることが多くなりますが、横の数値は長さではなく、底面積です。したがって単位も平方センチメートルです。

【攻略ポイント2】

「考えよう3」では棒を水そうに入れますが、全部沈むわけではありません。平均の問題で使う面積図と同じ構図で考えます。面積（実際は水の体積）を求められないときは逆比を利用して解きます。

【攻略ポイント3】

「考えよう4」は水そうとグラフの問題です。上下2つの直方体に分けて考えれば難しくありませんが、このタイプの問題は最後の設問にたどり着くまで手間がかかるので誘導に乗って進めることが大切です。他にやっておきたい問題は問7、問8の容器を傾けたり倒したりする問題です。空気の体積に注目すると楽になることもあります。問9以降は棒を途中で止めたり、棒を2本以上沈めたりと、細工が加えられ設定が複雑になります。「考えよう」のレベルが確実にできるようになってからチャレンジしましょう。
上位生はオプション理解の問2、問3のようなグラフの変化を選択する問題にも目を通しておきましょう。難関校入試でよく見られる問題です。

【攻略ポイント4】

水そうの問題は立体図形の分野に分類されますが、グラフの読みとりは水面の上昇する速さの問題でもあります。また面積図では比を利用するなど、1つの問題で様々な算数の力を試すことができるうえ、作問が楽なので入試に好都合です。頻出分野なので、ぜひ得意にしたいところです。

＜算数 4年生 18回＞

和差算、倍数算を学びます。いずれも線分図の問題です。

【攻略ポイント1】

「考えよう1」は和差算です。まずは線分図をきちんと描いて、仕組みをしっかり理解しましょう。結果として足して2で割る、引いて2で割るという公式が導かれますが、丸暗記は危険です。

【攻略ポイント2】

「考えよう2」は合計がわかっているとき、「考えよう3」は差がわかっているときにそれぞれの量を求める問題です。線分図にまとめると何をすればよいのかすぐに気づきます。問1から問6までは「考えよう」と同レベルですが、問7がひとひねりされて難しくなっています。線分図を描くまでが勝負です。
問9(2)、(3)は和一定、差一定の問題で、5年で本格的に習います。余裕があれば線分図の特徴を確認しておくとよいでしょう。
この回はとにかく線分図を描いてみることが重要です。文章を図式化して目で見て解決の糸口を発見する習慣をつけましょう。入試レベルの文章題を解く際は必須の武器になります。お子さんのノートをチェックしてみて下さい。式と答しかない場合は、図を描くよう促すことをおすすめします。

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