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＜算数　5年生　第4回＞

　比例・反比例がテーマです。4年の後期でほぼ同じ内容をすでに学んでおり、今回はその復習になります。新しく登場する事柄は特にありませんが、この後に続く比や速さの単元との関連が強いのでしっかりと理解を固めておきましょう。特に比例、反比例での式のかたちの違い、グラフの違いには気をつけてください。2つの量の関係を示す表、グラフ、そして式のかたちについて、バラバラに理解するのではなく、関連づけることでスムーズな理解につながります。その中でも表とグラフは密接な関係にありますので、それぞれを見比べながら演習を進めて、比例・反比例への慣れを身につけましょう。

【攻略ポイント1】

　「考えよう1」は比例の基本的な性質についての問題です。表の特徴、グラフの読み書き、式のかたちを整理しておきましょう。表については、上の段と下の段の数の変化の関係を正確に把握することが重要です。例えばテキストの「つるまきばねにつけたおもりの重さとばねののびの関係」であれば、まず2つの量が比例の関係にあることを踏まえて、表を見るようにしましょう。比例の関係は、2つの量のうち一方が2倍、3倍になれば、もう一方も同じく2倍、3倍となる関係です。おもりの重さが5から30に6倍になれば、ばねののびもアから12に6倍となるので、アは12÷6＝2と導き出せます。ここで差が同じになると間違えないように注意してください。
　比例の関係にある2つの量のグラフにすると、原点（2つの量ともに0であるところ）から一直線にのびる線になることをまずはおさえておきましょう。このグラフと表を互いに見比べることで、2つの量の関係をより正確に把握することができます。問3などで実際にグラフをかいてみると、より理解が鮮明になります。
  そして式のかたち。一方をある数で倍することでもう一方になることは覚えてしまいましょう。2つの量が比例することがわかった時点で、y＝シカク×xの式がすぐに浮かぶようにしてください。
　表とグラフ、そして式をしっかり関連づけることで、比例の関係をガッチリと把握することができます。

【攻略ポイント2】

　「考えよう2」は歯車の問題です。次の「考えよう3」で扱う反比例の一種ですが、ここは、歯車×回転数が同じになることを確実に覚え込んでください。歯車の問題は反比例の問題の代表で、テストでも出されることが多くあります。歯車の歯の数と回転数が反比例の関係になるので、例えば歯車自体の大きさなど、他の数値と間違わないように気をつけておきましょう。歯車での反比例の関係が理解できたら、あとは問10などで具体的な数字を求める練習を重ねて、慣れを身につけましょう。

【攻略ポイント3】

　「考えよう3」は反比例の性質についてです。比例と同様に表、グラフ、式の特徴をつかんでおきましょう。表での数値の変化の関係に気をつけることは比例と同じですが、グラフについては比例のようなシンプルなかたちではありませんので注意しましょう。曲線をかくのは難しいですが、グラフの座標上の点を通っていれば、少しくらい線が乱れても構いません。ただし、曲線がx軸やy軸に接しないようにだけは気をつけてください。反比例では2つの量のうちどちらかがゼロになることは想定されていません。
　式のかたちも比例とは異なり、2つの量の積（かけ算の答え）が一定の値になります。ここでも比例の時のように、2つの量が反比例の関係になることがわかった時点で、x×y＝シカクの式がすぐに出るようにしておくと、テストでも速く正確に解答を求めることができます。
　問4や問9のばねの問題は理科でも習うので、難しくないと思いますが、ばねの「のびの長さ」と重さが比例になり、ばね全体の長さと重さは比例にならないことに気をつけましょう。また、原点を通らない直線グラフ（一次関数）にも慣れておくとよいでしょう。

＜算数　4年生　第4回＞

　今回は小数の四則混合計算、そして逆算の演習です。四則混合計算では計算の順番、特にたし算、引き算の順番と、かけ算、わり算の順番の関係に注意してください。また逆算は、式の途中に□があり、その□を求めるといったタイプの問題ですが、整数であれば解けるのに、小数は分数になると急に得点率が大きく下がるケースがよく見られます。その場合は小数、分数の計算に課題があるのか、あるいは逆算そのものに課題があるのかを確かめておく必要があります。後者の場合は、小さな整数（1＋□－8÷2＝5など）でチェックして、逆算のルールを習得できているか早期に確認しておきましょう。
　冒頭の「学びのとびら」で象にまつわるインドの説話が紹介されています。「全体を見渡して、効率のよい方法を学ぶ」ことの重要性を伝えるのに的確な説話ですので、まずは気持ち楽に説話を読んで、今回のテーマを把握しておくとよいでしょう。

【攻略ポイント1】

　四則混合計算について、まずは「学び1」で順番のルールを確認します。そのうえで、60ページの問1はぜひ取り組んでください。実際のテストで出される可能性は低いですが、計算の順番を確認できる良問です。そのうえで、問2で演習を進めましょう。隣り合う式の順番の違いを意識しながら進めると、順番のルールについて理解が固めやすくなります。余裕があれば、68ページの問7にも取り組んでみましょう。カッコの扱いに慣れることができます。

【攻略ポイント2】

　逆算は、まずは「学び2」で基本的な考え方を確認したうえで、57ページの「やってみよう！」が正解できるかチェックしましょう。間違えた場合にその原因がわかるように、□を求める式を必ず残しておくようにしてください。あとは61ページの問3、問4で満点を目指して、演習に取り組みましょう。ここでも間違えた場合に、それがたし算やひき算でのミスなのか、逆算のルールを忘れてしまっていたのか、しっかりと確かめておくことが今後の計算力アップにつながります。
　また、58ページで紹介される「分配法則」は、必ず使い方を覚えておきましょう。この法則を使えるかどうかによって、今後のテストでの計算問題で、スピード・正確さに圧倒的な差が生まれます。62ページの問5、問6はじっくり取り組んで、法則を完全に理解するように進めましょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。