メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜算数　5年生　第13回＞

　今回は「旅人算」がテーマになります。2人が同時に動く速さの計算が基本となります。2人の進行方向とスタート地点によって、図の書き方が4つのパターンに分けられます。それぞれの図の成り立ちをしっかり理解しましょう。

【攻略ポイント】

　まずは「旅人算」の考え方を理解することが重要です。ポイントは2人が動いているときは1人ずつの動きを考えるのではなく、2人同時の動きを考えることです。
　例えば「考えよう1」では、分速60mと分速40mで同じ場所から反対方向へ進む時の15分後の2人の間の距離を求める問題ですが、このとき、2人は1分で60＋40＝100m遠ざかるから、15分で100×15＝1500m、と考えるのが旅人算です。この際、60＋40は速さの和となりますが、これは1分で広がる距離を表します。
　「考えよう3」は同じ方向に進むタイプの問題になりますが、こちらは2人の速さの差が1分で広がる距離となります。
　これらは理系的に言えば相対速度の考え方にあたるのですが、小学生にそのまま理解させるのは少し難しいです。具体的な例（電車に乗っている人の見え方など）で例えてあげるとわかりやすいでしょう。次回の「通過算」にもつながるので、この速さの和・差の考え方を、今回で必ずマスターしておきたいところです。
　演習としては、「考えよう1」（同じ場所スタート・逆向き進行）、「考えよう2」（違う場所スタート・逆向き進行）、「考えよう3」（同じ場所スタート・同じ向き進行）、「考えよう4」（違う場所スタート・同じ向き進行）でそれぞれのパターン分けがなされています。
　テキストではすべてグラフを利用して解いていますが、はじめの頃は問題を解く時には線分図を用いる場合も多いです。塾の先生への質問や市販の問題集などで、旅人算での線分図の使い方を確認するとよいでしょう。
　また、入試に出題されるような複雑な問題はグラフで処理をする場合が大半です。余裕がある人は309ページの問5、310ページの問6などで確認をするとよいでしょう。

＜算数　4年生　第13回＞

　今回のテーマは「つるかめ算」です。一度は耳にされたことはある方も多いのではないでしょうか。今回は基本的な解き方と「面積図」の使い方を学びます。

【攻略ポイント】

　「学び1」でつるかめ算の導入と表を使った解き方、「学び2」で一旦全て片方にそろえ、実際との差から求める解き方（差集め算の利用）、「学び3」で面積図を使った解き方を学びます。
　どれも重要な解き方ですが、今回は面積図を使った解き方が特に重要です。つるかめ算はその性質上、速さなど他の単元の問題を解くためのツールとして使う頻度がこれから増えてきます。その際によく使うのが面積図です。早速、次回の平均でも再登場します。面積図を使いこなせるようになることで、早く正確に解ける問題が一気に増え、結果としてテストの偏差値アップにつながります。図の書き方、使い方を徹底して復習するようにしましょう。
　面積図が難しい場合は「学び2」で取り上げられている、実際との差から求める方法を使えるようにしておきましょう。この方法に慣れると基本的なつるかめ算であれば、計算だけで求めることができるようになります。
　また、223ページ問3のような「弁償算」と呼ばれる計算（1組の差を考える時、片方はプラス、片方はマイナスになるもの）は、面積図にすることが難しいので計算で求めます。その際、1組ずつの差に注意しましょう。例えば、223ページ問3では1問ごとの差は3点ではなく8点になります。
　また、表を使った解き方は2量の差だけ分かっているつるかめ算の時に使います。上位クラスを目指すお子様はこれから使うことが多くなりますので確認しておきましょう。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。