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＜算数　6年生　第24回＞

　第24回のテーマは「和と差の文章題」です。今回のポイントは「図の活用」です。今までに習った様々なタイプの文章題の総復習回になります。ある程度パターンで処理できる問題もありますが、式の意味を理解せずになんとなく丸暗記で解いていると、入試問題レベルの問題には太刀打ちできません。なぜその式になるのかを説明できるよう、自分の中で理解して解けるように仕上げておきましょう。そのためには、図を書いて整理することが非常に有効です。図の書き方・使い方を徹底的に復習しておきましょう。

【対策ポイント】

　「考えよう1」では和差算について、「考えよう2」では分配算について、「考えよう3」では消去算について、「考えよう4」ではつるかめ算について、そして「考えよう5」では過不足算・差集め算について学習します。
　「考えよう1」「考えよう2」はどちらも線分図で考えることができる問題です。問題文をていねいに読み取り、大小関係を考えて線分図をかいた上で、問題文の情報を書き込む流れを練習しましょう。わからなかったときはもちろん、解答できたときも解説の線分図と見比べて、図の書き方を確認すると理解がより深まります。
　「考えよう3」の消去算は数学でいうところの連立方程式です。（1）～(3)は加減法、（4）は代入法で解きます。もととなる考えは、片方の文字を消して、一種類の文字だけの式にすることです。上位校を目指されるお子様は、この消去算の考え方を途中の計算手段として身につけておくと、他の単元の問題を解く際にも非常に有効です。ここで練習して身につけておきましょう。特に代入法は慣れるまでは解き方を忘れがちです。反復練習をしておきましょう。
　「考えよう4」は、2種類の単位量とその合計がわかっているときに使える計算です。実際のテストでは単元ごとに分かれていないので、問題を見たときにつるかめ算の問題であると気付けることが重要です。また、速さなど、他の分野の中で計算手段として出てくることも多いです。その際につるかめ算を利用する問題と気付けるように、まずはつるかめ算そのものの基本を復習しておきましょう。
　「考えよう5」では、一組の差×組数＝全体の差になることを理解して計算しましょう。この時、「余る」「不足」を頭の中だけで考えず、線分図など、図を使って過不足の状態をまとめることが重要です。
　さらに、「深めよう1」ではいわゆる弁償算、「深めよう2」では今回の確認問題となっています。「深めよう1」は「一方は数が減る」タイプのつるかめ算となります。通常のつるかめ算との計算方法を含めた違いを理解することが重要です。つるかめ算の考え方の基本である「一つを入れ替えると数がいくつ変化するのか」をしっかり確認しましょう。112ページの問題だと、○から×へ入れ替えると、4点はもらえず、1点減ることになるので、1個の交換につき5点減る計算になります。
　「深めよう2」は消去算、つるかめ算、どちらでも解くことができます。それぞれの解き方を確認してみるとよいでしょう。
　演習では、116ページ問8の和の合計問題、問14の3個のものを求める消去算、117ページ問15の水を入れる問題、問16の表問題、問17の個数を間違える問題を理解の状況に応じてできるようにしておきましょう。
　上位校を目指すお子様は、　116ページ問13のふんどうの重さを計算する問題、117ページ問18・20の差集め算、119ページのオプション活用に取り組むと良いでしょう。上位校では頻出の問題となっています。

＜算数　5年生　第24回＞

　第24回のテーマは「分数同士のかけ算・1あたり量（単位量）」です。今回のポイントは「分数のかけ算の完全習得」です。今回は分数のかけ算について学習していきますが、前回よりは計算手順が少ないため、お子様にとってはやりやすいでしょう。次回の分数のわり算に備えて、途中の式を書くように徹底するようにしましょう。前回同様に、まずはゆっくり丁寧に、手順を踏まえて式を書いて計算できるように練習をしていきましょう。また、1あたり量（単位量）の考え方は非常に重要です。単位計算で苦労されているお子様、わり算・かけ算のどちらを使えばよいか悩まれているお子様はじっくり取り組むようにしましょう。また、途中約分では約数の考え方を用います。あやふやな場合は復習しておきましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では「量」と「倍」、いわゆる実際の量と割合のちがいについて、「学び2」では単位分数同士のかけ算について、「学び3」は分数のかけ算の練習について学習します。
　「学び1」では、分数のとなりに単位がついているか、ついていないかで計算が変わることと、単位がつかず、数字がそのまま書いてあるときは「倍」が省略されていることを理解しましょう。
　「学び2」では、ロープの長さを求める問題を通して、割合の基本の考え方を習得する内容になっています。「ロープ『の』」○分の□は…」の「の」がかけ算になることを理解できるように、問題文読んで、自分で式をつくる練習しておきましょう。なかなか理解ができない場合には、テキストにあるような線分図で考えるのも一つの手です。これからの割合の文章題でよく使う手法になるので、しっかり覚えておきましょう。
　「学び3」は、いよいよ分数のかけ算について学びます。分母同士、分子同士をかけ算することをまずはしっかり理解するように進めていきましょう。その際、113ページの方法1・2のように、分数同士をくっつけてかけ算すると計算間違いが起こりづらいです。はじめから習得しておきましょう。
　また、足し算・引き算がまざってしまうお子様もいらっしゃいます。使い分けられるようにしましょう。
　方法2の途中約分はここで身につけておきたいです。結果として数が小さくなり、計算しやすくなるので積極的に行いましょう。一回できれいに約分しなくてもよいこと、約分した後の数を近くに大きめに書くことが計算間違いを防ぐポイントになります。
　演習では、116ページ・117ページ問1～4の基本の計算はもちろんのこと、120ページ問2の分数のわり算への変換、問3の割合の計算を徹底するとよいでしょう。テストで出やすい計算になります。問3では、わからない問題は線分図を利用するとよいでしょう。
　余裕があるお子様は、121ページ問4の同じ数をかけて整数を作る問題、問５の真分数を作る場合の数の問題、122ページ問6の全体の割合の問題習に取り組むとよいでしょう。今後の応用問題を解くためのもととなります。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。