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＜算数　6年生　第26回＞

第２６回のテーマは「比を使った文章題・倍数変化算」です。今回のポイントは「比の基本を完全習得」です。比を制するものは中学受験算数を制する、と言われるほど比は最重要単元です。まずは徹底的に比例式の表し方や比の性質を練習しましょう。そのうえで、連比・逆比の計算に取り組めるように練習しましょう。自分の手を動かして計算していくことが重要です。
倍数変化算では、問題に応じた線分図がかけるかを徹底反復しましょう。比の問題の考え方の基本は「同じところを探す」ことです。探しやすくするために図をかく等して問題の内容を整理できるようにしましょう。

【対策ポイント】

「考えよう１」「考えよう２」では比の性質と基本操作について、「考えよう３」では比の性質をつかった問題について、「考えよう４」では連比・倍数変化算の基本問題について、そして「考えよう５」では比の問題で「同じところを探す」ことについて学習します。
「考えよう１」「考えよう２」では、比例式、連比、比例配分、逆比といった、このあとの問題を解くための基本の考え方を一気に学習します。自力で解けるようになるまで徹底的に練習しましょう。特に、「考えよう２」のような文章で表された内容を比に直すところは注意が必要です。例えば、「Aの５倍とBの２倍が等しい」という文章からA：Bを求めるときは、すぐに逆比を使って、A：B＝１／５：１／２としてもよいですし、まずはA×５＝B×２としてから計算しても構いません。まずは比例式に慣れて、計算が自力で出来るようになることが大事です。そのあとに、逆数・連比が使えるように練習をしていきましょう。
「考えよう３」では、「比１つ」あたりを計算する問題です。特に（３）（４）の金額×枚数＝合計で求められるものは、比どうしでも計算ができることが重要です。この考え方は塾のテスト、上位校入試問題の考え方としてよく出題されるので、ぜひ練習して慣れるようにしましょう。どうしても慣れない、という場合は、一旦仮の数を置く方法もあります。例えば４：５であれば、４枚と５枚と仮に決めて、８枚と１０枚…といったように２倍、３倍として求める方法もあります。具体的にイメージをしやすくしてから、比の計算に入るとスムーズに問題に取り組めるでしょう。
「考えよう４」では、（２）の問題が重要です。前と後を比べると「差が同じ」ですから、差の比をそろえてあげることが重要です。線分図で内容を整理すると一気にわかりやすくなります。このとき、差が見えやすくなるように左側をそろえてかくとわかりやすいです。まずはお子様に自分で図をかかせてみて、その上でそろえるとわかりやすいことを伝えると良いでしょう。テキストには同じ数だけ減るタイプの問題しかのっていませんが、同じ数だけ増えるタイプの問題も他の問題集などで練習するとよいでしょう。
「考えよう５」の（２）は２人の所持金の和が前と後で同じタイプの問題です。線分図では全体を同じ長さにそろえて区切り目を移動させます。差が一定の線分図とは書き方がちがうので、どちらを使えばいいのか混ざらないようにするため、繰り返し図をかいて練習をしましょう。いつでも確実に使いこなせるように練習が必要です。
さらに、「深めよう１」では表をもとにして考える問題、「深めよう２」では一定のものがない倍数変化算の問題となっています。「深めよう１」では分割表をつくって埋めていくタイプの問題です。問題文のどこに注目すれば表で解けるのかを意識して取り組みましょう。もとにするものが変わるときは記号をかえることに注意が必要です。また、上手く数字を決めれば整数の表になりますが、分数でも解くことができます。その場合はそのまま計算を進めましょう。
「深めよう２」では、線分図をつかった解き方と比例式を使った解き方の２種類があります。線分図を使った方法は、比をそろえる必要があるため、線分図を書き直すことになります。手間はかかりますが、この過程を通じて、いちばん重要な「比をそろえる」ことのイメージが視覚的にも繋がりますので、ぜひ粘り強く取り組みましょう。ただ、実際には比例式を使った解法で解く場合が大半です。解答ではこちらの方法が詳しくのっていますので、よくよんで理解するようにしましょう。
演習では、１４４～１４６ページの問１～問７はもとより、１４６ページ問８の歯車と回転数の問題、問１０の分数に同じ数を足す問題、１４７ページ問１２の操作問題、問１３の年齢算、問１７の分数の操作問題を学習状況に応じてできるようにしておきましょう。

＜算数　5年生　第26回＞

第２６回のテーマは「分数の四則混合計算・逆算」です。今回のポイントは「分数の計算の完全習得」です。
３回連続で続いてきた分数の計算の総まとめです。今までの分数の計算であやふやな部分がある場合は今回で確実に出来るように練習を繰り返しましょう。まずは時間がかかってもよいので、計算手順をスムーズに出来るように仕上げていきましょう。また、逆算のやり方は整数のときと変わりません。逆算が不得意なお子様はこの機会に丁寧に復習しておきましょう。普段あまり取り上げられることのない計算がテーマですが、今のうちに計算を固めておくことで、のちの学習が非常に楽になります。ぜひこの機会にじっくりと学びましょう。

【対策ポイント】

「学び１」では分数と小数が入ったに計算について、「学び２」では分数の四則混合計算について、「学び３」は計算の工夫について、そして「学び４」では、分数の逆算について学びます。
「学び１」では、「やってみよう！」のように、計算の手順を確認しておくと良いでしょう。１／４＝０．２５、といったように、よく使う小数や分数の変換はまとめて覚えておくと、計算スピードも早まり、何より計算手順をひとつ減らせるので、計算間違いが起こりづらくなります。
「学び２」では、四則混合計算の手順をじっくりと学びます。１５０ページの「やってみよう！」を見ながら、計算の順番を確認して取り組みましょう。
「学び３」の分配法則は非常に重要な考え方です。特に円の問題で使用されますが、普段の計算でも応用が可能です。使えそうな場合はどんどん練習してみましょう。
「学び４」は今までの逆算同様、簡単な式で置きかえるとイメージがしやすくなります。特に分数・小数の計算はお子様が苦手意識を持ちやすいので、ゆっくり丁寧に演習を重ねていきましょう。
演習では、１５５ページ・１５６ページ問１～５の基本の計算はもちろんのこと、１５８ページ問２の文章題、１６１ページの問６・のキセル算を優先して取り組むとよいでしょう。テストで出やすい計算になります。余裕があるお子様は、１６０ページ問４の□をまとめる計算問題、１６１ページ問５の計算過程から式を立てる問題に取り組むとよいでしょう。テストや入試で出やすい問題です。

われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。