メールマガジン宝箱 Mail magazine

＜算数　6年生　第35回＞

　第35回のテーマは「進行グラフと比・図形上の点の移動」です。今回のポイントは、「グラフの読み方・書き方のマスター」です。今回は速さを中心にグラフの問題の解き方の確認をしていきます。上位校の入試問題では少なくとも1題は出題されることが多いグラフ問題です。まずはどのお子様もグラフを読めるように、そして難関校を目指されるお子様は自分でグラフや線分図をかいて、問題が解く流れを身につけられるように練習を重ねましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では進行グラフの使い方について、「学び2」では2人の間の距離のグラフについて、「学び3」では点の移動と周期について学習します。

　「学び1」では、427ページ「やってみよう！」で問題文に示された状況がグラフでかけるように練習しましょう。速さを比べて傾きを変えたり、かかった時間によって幅を変えたりすることで、速く正確にグラフをかけるように練習しましょう。

　「学び2」では、近年非常によく出題される2人の間の距離と時間を表すグラフを扱います。ここで速さのグラフの難度がグッと上がりますので、十分に注意して臨みましょう。解き方としては、430ページにあるように、自分で2人の移動距離と時間のグラフにかき直す方法と、変化点に注目して、何が起こったか（追いこす、出会う、休む、到着するなど）をグラフにかきこむ方法が挙げられます。どちらか自分が進めやすい解き方をまずは身につけるとよいでしょう。

　「学び3」では、点の移動で頻出の、特定の図形になる時間問題の解き方を学習します。まずは問題文で与えられる状況の図をかき、点の移動距離から時間を考えるのが定石です。必ず自分で図をかいて、移動する感覚をつかめるようにしましょう。

　演習としては、434ページ～437ページ問1～問8の基本問題はもとより、439ページ問1の2人のグラフ問題、440ページ問2の往復の送り届け問題、441ページ問4・問5の速さの文章題問題、443ページ問9の往復の問題、問10の点の移動問題を優先して解くとよいでしょう。

　余裕のあるお子様は、440ページ～444ページの上記で紹介していない問題を解くとよいでしょう。

　速さの問題は様々なパターンが出題されます。できるだけ多く問題に触れて、わからない場合は解説を熟読して考え方やどのような図をかけばよいのかを確認しましょう。

＜算数　5年生　第35回＞

　第35回のテーマは「割合　割合の意味」です。今回のポイントは、「割合の考え方のマスター」です。今後様々な計算で登場する割合の基本的な考え方を学ぶ回です。次回で演習する計算に向けて、割合・百分率・歩合のつながりや、割合そのものの基本的な考え方をつかめるように練習しましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では「比べる」ことについて、「学び2」では割合の意味について、「学び3」では割合・百分率・歩合の対応について、そして「学び4」では割合を使う意味を学習します。

　「学び1」では、「比べる」ことについての説明で多くのページが割かれています。ここでは332ページ「やってみよう！」のように、割合には必ず「もとにする量」があることを知るのが重要です。後に学習する「比」と同様、文章で出てきた数が、「もとにする量」「比べる量」のどちらになるかを確実に答えられるようにしましょう。

　「学び2」では、線分図を使って割合を表す方法を学習します。算数の文章題を解く際に強力なツールになる線分図です。「もとにする量」×「割合」＝「比べる量」の式を確実に押さえておきましょう。次回の計算問題が非常に楽になります。まずは、333ページの図をもとに、割合の関係を線分図で表せるように徹底的に練習しましょう。

　「学び3」では冒頭にお伝えした通り、割合・百分率・歩合の変換がいつでもスムーズに出来るように339ページ問3などで練習を重ねましょう。割合への変換がスムーズに出来ることで、割合の問題も余裕を持って取り組むことができます。

　「学び4」では、割合と具体的な数の違いに注目することが重要です。のちのグラフ問題などにつながってきますので、感覚としてつかめるようにしておきましょう。

　演習では、338ページ～340ページ問1～問5の基本問題はもちろん、342ページ・343ページ問1～問4で割合の表し方を、344ページ問5で1あたり量をもとにする計算を徹底的に練習しましょう。

　余裕があるお子様は、344ページ問7の割増問題、345ページ問9の複雑な割合の計算、問10のシュートに成功する割合、（つまり成功確率）に取り組んでおきましょう。入試や模試、育成テストで非常に出やすい問題です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。