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小5の2学期は、多くの受験生にとって成績の大きな分かれ目となる時期です。その二学期を迎えるにあたり、算数の中でも特に混乱する人の多い「割合」と「速さ」について、「ここまでおさえておけば基礎は大丈夫！」というポイントを今週、来週と2週に渡ってまとめてみます。

小5の2学期には、大雑把に言って7割から8割くらいの受験生・親御さんが「最近、算数ができなくなった。」「かなり成績が悪くなってきた。」と感じているように思います。私の十数年の塾講師経験の中でも、保護者の皆さんから算数の学習について最も多くのご相談を受けたのもこの5年の2学期です。そういった大変な2学期を乗り切るためには、「目先のテストでの得点」にこだわりすぎるのは危険です。　算数が得意なのか不得意なのかにもよりますが、概ね、以下に挙げるポイントがきちんと身についているようであれば「とりあえず良し」として先の単元へと進むことをお勧めします。そうすれば、すぐに点には現れなくても、やがて小6になり、様々な分野の総復習を行う際にいい結果をもたらすものです。

【割合の三用法は完全に使えていますか？】

「元にする量×割合＝比べられる量」という、いわゆる割合の三用法は、毎年多くの小学5年生を悩ませます。たとえば、「たかし君は所持金の3割5分を使って本を買ったところ、1300円残りました。たかし君のはじめの所持金はいくらですか。」という文章を見て、正しい式が立てられますか？元にする量がどれだかわかりますか？

元にする量＝所持金（円）
割合＝6割5部（3割5部ではありません！）
比べられる量＝残りのお金（1300円）

ということがスラスラと出てきますか？これがスラスラと安定して出てくるようにならなければ、この先の文章題はかなりの苦戦が予想されます。正しい計算は、

1 × 0.65 ＝ 1300　⇒　1 ＝ 1300 ÷ 0.65＝ 2000　　　　　A.2000円

となります。ここまでの手順が完全に身についているなら、難しい文章題の出来にそうこだわらなくても、徐々に解けるようになっていくものです。

【元にする量〔1〕を求める計算はスムーズにできていますか？】

割合に関する問題を解くときには、よく道具として〔1〕というものを使います。この〔1〕の値を求める計算はスムーズにできていますか？たとえば計算の途中で

〔4/5〕＝ 800円

となったときに、「800円を〔4/5〕で割れば〔1〕の値がわかる」ということがスムーズにできていますか？この作業が苦手な生徒さんは、しばしば

お互いを4で割って　⇒〔1/5〕＝200円　⇒　お互いを5倍して　⇒
〔1〕＝ 1000円

という遠回りした計算をしてしまいがちです。こういう状態では、やはりこの先の文章題はかなりの苦戦が予想されます。

【売買について仕入れ値（原価）、定価、実際の売り値の計算はきちんとできていますか？】

「原価（仕入れ値）」「定価」「割り引き後の値段（売り値）」という三つの値段の関係がきちんと理解できていますか？また、「利益（損失）」をただしく計算できていますか。たとえば、「〔　〕円で仕入れた品物に3割の利益を見込んで定価をつけたが、売れないので定価の2割引にして売ったところ、80円の利益が出た。」という問題が解けますか？

仕入れ値 ＝ 〔1〕円としてみると
定価 ＝〔1〕× 1.3 ＝〔1.3〕
売り値 ＝〔1.3〕 × 0.8 ＝〔1.04〕（ 1.3 − 0.2 ＝ 〔1.1〕してはならない！）
利益 ＝〔1.04〕−〔1〕 ＝〔0.04〕＝ 80円 ⇒　〔1〕 ＝ 80円 ÷〔0.04〕＝ 2000円

A.2000円

（利益は「売り値と仕入れ値の差」です。たまに「定価よりも2割引いたんだから、損失が出ているはずだ」と勘違いする生徒さんがいます。）

しかし、この程度の文章題を解けるようであればそれほど問題はありません。これにさらに「仕入れた個数」がからんでくる問題までは、現時点では解けていなくてもそう困ることはありません。

【まとめ】

キーワードは「目先のテストでの得点にばかり振り回されない」ことです。この時期に学習する内容は以前よりも難しくなっているので、「週末のテストに向けて、とりあえずこの解き方を覚えてしまおう。」といったような学習法は通用しなくなってきますし、たとえテストを乗り切れたとしても、来年の今頃になったらまったく何も頭に残っていないという危険もあります。そうならないためにも、この時期はお子様の状況を見ながら、「引くところは引き」「少なくとも基本だけはきちんと理解して」先へ進んでいきましょう。

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