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＜算数　5年生　第10回＞

　今回は相似について学びます。入試における平面図形問題でほぼ必須であり、今回で基礎を固めておきたいところです。今回のポイントは、「相似比をスムーズに使いこなせるか」につきます。全く同じ角度・形だけど、辺の長さだけが違う関係が相似、ということは多くのお子様が違和感なく理解できるでしょう。対応する辺を見抜くことと相似比をどう使うかを身に付けていきましょう。

【攻略ポイント】

　「考えよう1」では相似の意味と相似比の表し方について学びます。相似比は長さの比です。相似の関係にある図形は対応する辺の比が相似比と同じになります。拡大コピー・縮小コピーを例として挙げるとお子様も理解しやすいでしょう。
　円・半円・長方形・正方形・正三角形といった、角度や辺の長さが必ず決まっているものは必ず相似になりますが、それ以外の四角形や三角形は相似の関係になるかを確かめる必要があります。中学生の数学では三角形の3つの相似条件を覚えるのですが、5年生の段階では2組の角度が同じになったら相似になることをしっかり覚えておきましょう。
　「考えよう2」はピラミッド型・砂時計型の典型問題です。最初のうちは、どこの角度が同じになるか印をつける、わかりづらい場合は、図を抜き出して書くと理解が固められます。時間はかかりますが、よりわかりやすくなります。
　「考えよう3」では相似比と面積比の関係について学びます。前回の底辺比と面積比との違いに注意しましょう。結論としては、相似比の2乗が面積比になるのですが、(2)の演習で、「なぜそれで求められるか」を押さえておきましょう。
　「考えよう4」は面積の単位換算です。今回で面積変換の考え方を押さえておくと、「1mは100cmだから、1平方mは1m×1m、つまり100cm×100cm＝10000平方cm」というふうに、長さの単位換算だけで自分で作れるようになります。アールとヘクタール、平方メートルの関係については覚える必要がありますが、それ以外は自分で作れるようにしておきましょう。入試でも単位換算は必須です。今回で確実にできるよう復習しておきましょう。
　演習では、239ページの問7，問8、240ページの問9が重要です。特に問9はていねいな誘導が書かれていますが、テスト本番では、(2)・(8)だけで出される場合がほとんどです。
　誘導なしの練習をするには、242ページの問2を行ってから246ページの問4を行うとよいでしょう。入試に必須の「直角三角形が1つあると相似がいくつもある」ことが分かる頻出の問題です。

＜算数　4年生　第10回＞

　今回は「ダイヤグラム」の演習です。ダイヤグラムとは160ページの学びのとびらに描いてあるとおり、進行状況を表したグラフのことを言います。速さの問題では「グラフを読めること」がすべてのお子様に必須で、難関上位校を目指すお子様には近年の入試のトレンドでもある「二人の間の距離を表すグラフ」を始め、速さの問題を整理する際に「グラフを書けること」が必須となります。
　今回はすべての例題や設問が「ダイヤグラムを読む」「ダイヤグラムを書く」ことに特化しています。また、それと合わせて以前学習した「比例・反比例」以外のグラフも学習します。
　まずは「グラフを読める」ように仕上げていきましょう。

【攻略ポイント】

　「学び1」は「1つのものの動きを表したグラフ」を学習します。特に164ページに挙げられたグラフの一覧は重要です。途中で速さが変わる（例3）、途中で戻る（例4）、途中で止まる（例5）、徐々に早くなる（例6）といった様々なグラフが学べます。例6以外は中学入試算数で必須な形になるので、どういう状態の時にどのグラフになるのかをお子様が言えるよう確認しましょう。
　「学び2」では、「2つのものの動きを表したグラフ」を学習します。168ページのグラフの一覧では、出会う（例1）、追いついて追い抜く（例2）、追いつく（例3）、往復する（例4）とすべて今後学習する旅人算と呼ばれる速さの問題のグラフになっています。こちらもどういう状態の時にどのグラフになるのかをお子様が言えるようにしておきましょう。
　また、173ページのグラフは説明に書いてあるとおり、速さと時間のグラフの他、駐車場などの定額料金（～分までは○○円、そこからは10分ごとに10円加算、など）のグラフとして出てくることがあります。速さで出てきた場合、普段使い慣れている距離と時間のグラフに書き直す作業が有効です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。