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No.1014 日能研5・6年生 第21回算数対策ポイント!

<算数 6年生 第21回>

 第21回のテーマは「余りと不足・N進法」です。今回のポイントは「余り・不足の使い分け」です。前回に引き続き、倍数・約数問題の一種ですが、その中でもお子様が苦戦しやすい問題となっています。
 やり方はある程度決まっているので、覚えてしまえば楽なのですが、数値を変えられると解けなくなる問題が多いです。ただ式を覚えるのではなく、「なぜその式になるのか?」を常に意識しながら答えが出せるようにしていきましょう。
 また、今回はN進法もあります。考え方さえ理解できればテストで差がつけられる単元です。ただ、入試の出題頻度としては他の整数問題と絡めやすいため、余りと不足の方が高めです。どうしても時間がない場合には、そちらを優先して学習するようにしましょう。

【攻略ポイント】

 「考えよう1」では約数と余りについて、「考えよう2」で約数と余りの文章題、「考えよう3」、「考えよう4」は倍数と余りについて、そして「考えよう5」でN進法について学習します。
 「考えよう1」・「考えよう2」はともに、余りや不足がなければ割り切れると考えられることが大切です。余りは引き、不足は足してあげれば、割り切れるということになります。この時、割る数と余りの大きさの関係に注意しましょう。余りは必ず割る数より大きくなります。冷静に考えると当然なのですが、忘れやすいため注意が必要です。
 「考えよう2」(1)のような余りの異なる問題では、割る数は余りの大きい方より大きくなります。また、問題によっては答えが複数出る場合があります。その場合は「全て答えなさい」と問題文中にあるので、気をつけましょう。もちろん、条件によって答えが一つに決まる場合もあります。
 「考えよう3」「考えよう4」のような、「~で割り切れる…」と文中にある問題では倍数と余りを利用します。「考えよう3」(4)のような余りが一致する場合は割る数の公倍数+余りで、「考えよう4」のような不足が一致する場合は割る数の公倍数-不足分、「深めよう2」のようなどちらとも異なる場合は、それぞれの条件にあてはまる数を数列のように書き出して、両方に出てくる数を探し、そこからは割る数の公倍数+1個目とすればよいです。使い分けがどうしても覚えられないというお子様は、書き出す方法を、まず身につけて置くとよいでしょう。
 「考えよう5」は2進法になります。こちらはお子様の状況によって取捨選択する必要があります。基本をしっかり頑張られるのであれば、左隣りのますは右隣のますの2倍を表すことが理解できれば十分です。
 上位校を目指されるお子様であれば、仕組みも含めて理解をする必要があります。授業で扱った内容をしっかり復習して、まず基本を身につけましょう。
 さらに「深めよう1」では同じ数で割ると同じ余りになる問題を扱います。線分図で整理して、差も同じ数で割れることに注目し、差の公約数から考える解き方を身につけましょう。
 演習では、60ページ問8の商と余りが等しくなる整数を求める問題、60ページ問9や12のような複合問題、61ページの問13・14・15のような3つの条件をもつ倍数・約数と余りの問題を、どこまで理解できているかに応じてできるようにしておきましょう。
 上位校を目指すお子様は、61ページ問17・問18の応用問題、63ページの問1の条件操作の問題に取り組みましょう。特に63ページの問題は形を変えて毎年上位校の入試で出題されるほど頻出です。理由も含めて言えるようにしておくとよいでしょう。

<算数 5年生 第21回>

 5年生の第21回のテーマは「小数の計算・逆算」です。今回のポイントは「計算の手順をしっかり身につけること」です。小数の筆算のやり方は、今後の計算に深く関わってくる大事な内容です。ケタを揃えて書く、小数点を揃えて書く、といった基本から丁寧に身につけるようにしていきましょう。特に余りの出る小数の割り算には注意が必要です。

【攻略ポイント】

 「学び1」では小数のかけ算のしくみについて、「学び2」では小数の割り算の仕組みについて、「学び3」は小数の四則混合計算について、「学び4」は逆算の仕組みについて学習します。
 「学び1」・「学び2」はどちらも小数の筆算のしくみとやり方についての演習です。同じ数だけ小数点をずらすということを徹底して取り組むとよいでしょう。
 また、小数の割り算で余りが出る場合は、もとの小数点を余りの位置まで下げることに注意しましょう。
 「学び3」は、計算のルールの確認です。特に中カッコ、小カッコのどちらを先に解くかの順番には注意が必要です。計算忘れを防ぐために、計算する場所に下線を引いてから求めるのも一つの方法です。
 「学び4」は逆算のやり方を図的に理解するためのものです。足し算と引き算、かけ算と割り算はそれぞれ逆の関係にあることを理解しましょう。
 演習としては、61ページ問3・問4の比例の考え方を使う問題が重要です。特に問4はお子様が間違いやすい問題となっています。どちらが割る数なのかに気をつけるようにしましょう。また、余裕があるお子様は62ページの問6・7・8の、間違えた数で計算する問題に取り組みましょう。模試で差がつきやすい問題です。

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