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＜算数　6年生　第28回＞

　第28回のテーマは「売買損益」です。今回のポイントは「値段・個数の関係を図にまとめることを徹底すること」です。大人にはなじみ深い商売のお話ですが、お子様にはピンとこないことが多いです。まずは売り買いの感覚や言葉の意味を把握することから始めましょう。
　ものの売り買いの計算の中で、相当算、差集め算、つるかめ算や割合の考え方を使う場面が出てきます。それぞれの解法が曖昧な場合は、前に戻って必ず復習しておきましょう。特に割合は必ずと言っていいほど使うため、対策が非常に重要です。売買の理解が不十分なのか、それともそれ以外の単元の理解があやふやなのかを見抜き、原因を取り除くように心がけましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では売買で使う言葉について、「学び2」では売るものが1個の時の解き方について、「学び3」では売るものが複数個の解き方について、「学び4」では途中で売価が変わった時について学習します。

　「学び1」では、246ページ下部にある線分図と照らし合わせて、原価・定価・売価・利益、といったこの単元で使われる用語が説明できるように理解を徹底しましょう。この時、身近な例で考えさせるとイメージしやすいでしょう。まずは定価は原価より高く、246ページの例では売価は定価より安くなることがイメージすることを目標にしましょう。売価は「その時実際に売った金額」なので、定価と売価が同じになるケースがあります。ここはお子様がつまずきやすいポイントなので、より注意力を高めて臨みましょう。問題に出てくる原価・定価・売価は、必ずかいてまとめる習慣を身につけましょう。問題を解く際にわかりやすくなります。
　
　「学び2」では、赤字にならない→売価が原価以上ならよいとわかればよいでしょう。実際のセールの話などをすると分かりやすいです。

　「学び3」は、個数が関連するお話です。問題を読んで、それぞれの値段で仕入れた個数、売った個数をまとめるとよいでしょう。248ページ上部にあるように、それぞれの合計の値に注目して「面積図」にまとめるとわかりやすくなります。249ページ「やってみよう！」で感覚をつかむとよいです。また、問題によっては個数が与えられていないケースがあります。個数自体を求める問題でないならば、100個のようにわかりやすい数を自分でおいて計算するとよいでしょう。

　「学び4」では、定価・売価それぞれで売れた場合を考えます。つるかめ算が思い浮かべられるように練習を重ねましょう。入試問題などでは、売れ残りなどで売った総個数と仕入れた個数が同じにならない場合もあります。その時の面積図のかき方にも注意しましょう。

　演習としては、251ページ～253ページ問1～問7の基本問題はもとより、255ページ問1の消費税込み金額の問題、問2の原価がわからない問題、256ページ問3の定価の問題、問4の利益問題、257ページ問9の途中で売価が変わる問題、問10の利益が同じになる問題を優先して解くとよいでしょう。

　余裕のあるお子様は、255ページ～259ページの上記で紹介していない問題を解くとよいでしょう。

＜算数　5年生　第28回＞

　第28回のテーマは「平面図形・円とおうぎ形」です。今回のポイントは「円・おうぎ形問題の解き方の基本を身につける」です。まずは、円周・円の面積・おうぎ形の弧の長さ・おうぎ形の面積それぞれの公式を確実に使えるように徹底反復しましょう。今回、「学び」の内容の大半は円の定義や「なぜその式で求めることが出来るのか？」を説明させるものです。余裕があればそれらの内容も説明できるように練習を重ねましょう。

【対策ポイント】

　「学び1」では円の定義について、「学び2」では円周の求め方について、「学び3」は円の面積の求め方について、そして「学び4」では、おうぎ形について学びます。

　「学び1」で説明される円の定義から、中心と円周上の点を結んだ線（半径）は必ず同じ長さになることがわかります。半径が同じ長さになることは当たり前のようですが、その要素から二等辺三角形を使って解く問題などが出てきますので、注意しておきましょう。下記に記す演習で、その解法を確かめてください。そして、円の問題で解き方に困ったら、まず円の中心と円周上のまだ結んでいない点を結んで二等辺三角形を作るという習慣を身につけましょう。

　「学び2」では、円周の定義が重要ですので、必ず覚えておきましょう。192ページ「算数探検」は余裕があれば読んでおきましょう。過去に大学入試にて出題されたことがあります（2003年度東京大学）。

　「学び3」では円の面積の求め方の定義を確実に使えるようにしましょう。193ページ「やってみよう！」の図から面積の公式の意味が分かればよいです。

　「学び4」では、おうぎ形の2つの公式のもとになっているのは円の公式であることを目標にしましょう。実際にはなかなか覚えられないので、194ページにあるように「ピザを分ける」イメージが持てるようになればよいです。問題演習を通して徹底的に覚えましょう。

　演習では、196ページ～198ページ問1～5の基本問題をはじめ、200ページ問1・201ページ問2の円・おうぎ形を組合せた図形の面積・まわりの長さを求める問題、201ページ問3の面積が等しいことを利用した問題を優先して取り組むとよいでしょう。テストで出やすい問題になります。特に問1の2・4では、半径部分の長さを足し忘れないよう注意しましょう。

　余裕があるお子様は、202ページ問4・問5の太線の長さを求める問題、203ページ問7・8の可動範囲の問題に取り組むとよいでしょう。考え方も含めてテストや入試で出やすい問題です。

　われわれ中学受験鉄人会のプロ家庭教師は、常に100％合格を胸に日々研鑽しております。ぜひ、大切なお子さんの合格の為にプロ家庭教師をご指名ください。